精品解析：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段质量调研数学试题

常州市第一中学2022－2023年度第一学期十月阶段 质量调研高一年级数学试卷 本试卷共22大题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 当时，下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解集是（ ） A. B. C. 或 D. 6. 关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若它们同时满足条件：①，或；②，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列表述正确的是（ ） A. B. “”是“”的充分不必要条件 C. D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 10. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 12. 对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（ ） A. 若，对于任意的，则 B 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上. 13. 已知命题：“”，请写出命题的否定：_____________ 14. 已知集合，，“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______． 15. 海伦公式亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为___________. 16. 已知a∈Z，关于x一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的取值集合是_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知正实数满足等式． （1）求的最小值； （2）求的最大值． 18. 设. （1） 若,求实数的值; （2） 若,求实数的值． 19. 命题p关于x方程x2＋x＋m＝0有两个相异负根；命题q：， （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围． 20. 设函数． （1）若函数有两个零点，求m的取值范围； （2）若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围； （3）若对于，恒成立，求m的取值范围． 21. 某小微企业去年某产品的年销售量为1万只，每只销售价为10元，成本为8元，今年计划投入适当的广告费进行促销，预计年销售亘p（万只）与投入广告费x（万元）之间的函数关系为，且当投入广告费为4万元时，销售量3.4万只现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的”之和． （1）当投入广告费为1万元时，要使得该产品年利润不少于4.25万元，则m的最大值是多少？ （2）若，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？ 22. 已知，关于x的不等式y1≤0的解集为M． （1）当M是空集且方程有解时，求实数m的取值范围； （2）设α，β是的两个正实数根，求的最小值； （3）不等式的解集记为集合P，若{x|－3＜x＜2}P，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市第一中学2022－2023年度第一学期十月阶段 质量调研高一年级数学试卷 本试卷共22大题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查集合的交集运算，注意区别集合的元素． 【详解】 故选：D． 2. 已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别