精品解析：山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题

新泰一中2022级高一上学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}，则A∪B等于（ ） A. {-2} B. {-2，3} C. {-1，0，-2} D. {-1，0，-2，3} 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式中成立是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 关于x的不等式的解集为，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关系中正确的有（ ） A. B. C. 是的充分不必要条件 D. ，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2 B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件 C. “|x|＞|y|”是“x＞y”必要条件 D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件 12. 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（ ） A. 若，则与的大小关系随m的变化而变化 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则一定有 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，且，则实数值为___________. 14. 若，则集合中所有元素之和为________. 15. 集合或，，若，则实数的取值范围是__________ 16. 函数的图象如图所示，则不等式的解集是______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 已知集合，. 求：（1） （2） （3） 18. 正数x，y满足. (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值． 19. 命题：实数满足；命题：实数满足或.已知是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）当时，求不等式解集； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 21. 某单位每年需向自来水公司缴纳水费约4万元，为缓解供水压力，决定安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为（，k为常数），x为安装这种净水设备的占地面积（单位：平方米）记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后第一年向自来水公司缴水费之和． （1）解释的实际意义；并建立y关于x的函数关系式； （2）当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？ 22. 函数的图象如图所示，若的解集记为集合，关于的不等式的解集为. （1）当时，求； （2）若，求实数范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰一中2022级高一上学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}，则A∪B等于（ ） A. {-2} B. {-2，3} C. {-1，0，-2} D. {-1，0，-2，3} 【答案】D 【解析】 【分析】首先求集合，再求. 【详解】因为A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}={-2，3}， 所以A∪B={-1，0，-2，3}. 故选:D. 【点睛】本