精品解析：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

厦门一中2022级高一（上）十月月考 数学题目卷 满分150分，考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，（ ） A. {0，1} B. {－1，1，3} C. {－1，0，1} D. {3，5} 2. 设函数，则（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 6 3. 已知函数，其定义域是，，则下列说法正确的是　　 A. 有最大值，无最小值 B. 有最大值，最小值 C. 有最大值，无最小值 D. 有最大值2，最小值 4. “”是“，是假命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 若两个正实数，满足且存在这样，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设集合，集合，若中恰有一个整数，则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则方程的所有根的和为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 11. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数．令，以下结论正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 的值域为 12. 若二次函数的图象和直线无交点，下列结论正确的是（ ） A. 方程一定没有实数根 B. 若，则不等式对一切实数都成立 C. 若，则必存在实数，使 D. 函数的图象与直线一定没有交点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是_________． 14. 函数由下表给出，集合，，则中所有元素之和为________． 2 3 4 5 3 1 1 3 15. 设、是正实数，且，则的最小值是________． 16. 已知A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝且a1＜a2＜a3＜a4，其中ai∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a2，a3}，a1+a3＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a3+a4＝_____． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 定义一种新的集合运算：，且．若集合 ， ，． （1）求集合M； （2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求实数a的取值范围． 18. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 19. 已知函数对任意满足：，二次函数满足：且． （1）求，的解析式； （2）若时，恒有成立，求的最大值． 20. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下： ①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得累积经验值E（单位：）与游玩时间t（单位：小时）满足关系式：； ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）； ③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50． （1）当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，求出游玩6小时的累积经验值； （2）该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围． 21 已知函数． （1）讨论函数的奇偶性； （2）设集合，若，求实数取值范围． 22. 已知函数，，其中，. （1）求函数在上的最小值； （2）若函数恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门一中2022级高