专题4.2 一次函数与正比例函数-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第四章 一次函数 4.2 一次函数与正比例函数 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、熟练掌握一次函数、正比例函数的概念及表示方法； 2、学会根据条件求解一次函数的解析式； 导入新课 温故知新 1、什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 观察与思考 问题：在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，如图所示．当时的人们通过容器泄水的流量来判断时间的多少．那么你知道为什么可以用水流量来判断时间吗？ 假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度h=kt(k为常数） 讲授新课 知识点一 一次函数与正比例函数 y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm.你能写出x与y之间的关系吗？ 情景二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.设汽车行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 情景三：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞 在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化．写出函数解析式. 情景四：冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃， 物体问题T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min） 的变化而变化．写出函数解析式. h=0.5n T=-2t 上面的四个函数关系式: (1)y=3+0.5x; (2) y=100－0.18x. (3) h=0.5n ； (4) T=-2t. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）. 当b=0时，称y是x的正比例函数. 一次函数： 大家讨论一下,这几个函数关系式有什么关系? 下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx;