精品解析：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

北京师大附中2022-2023学年（上）高一月考数学试卷 一､选择题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分䀠不必要条件 5. 已知正数满足，则（ ） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值2 D. 有最小值2 6. 已知，则下列命题中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知两个正数，满足，则最小值为（ ） A. 2 B. C. 12 D. 8. 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于人，那么下列说法中错误的是（ ） A. 最多可以购买份一等奖奖品 B. 最多可以购买份二等奖奖品 C. 购买奖品至少要花费元 D. 共有种不同购买奖品方案 二､填空题共10小题，每小题4分，共40分. 9. 若集合，则___________. 10. 因式分解：（1）___________.（2）___________. 11. 若二元一次方程，，有公共解，则实数k=_____________. 12. 不等式组的解集为___________. 13. 不等式的解集是___________. 14. 已知方程的两根为和，则_________ 15. 若不等式的解集为，则______，______． 16. 已知集合，，其中． ① 集合___； ② 若，都有或，则取值范围是___． 17. 已知集合，若，则实数的取值范围为___________. 18. 团体购买公园门票，票价如下表： 购票人数 100以上 门票价格 13元人 11元人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为和，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数___________. 三､解答题共4小题，共28分.解答应写出文字说明､演算步骤或证明过程. 19. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围. 20. 求下列关于的不等式的解集： （1） （2）求关于的不等式的解集 21. 已知集合是满足下列条件的集合：①，；②若，，则；③若，且，则. （1）判断是否属于集合，并说明理由； （2）若，判断否属于集合，并说明理由； （3）若，判断是否属于集合，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京师大附中2022-2023学年（上）高一月考数学试卷 一､选择题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集定义直接得结果. 【详解】， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行判断即可. 【详解】命题“”为存在量词命题， 故其否定为“”. 故选：C 3. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知求解的集合为，根据定义可求得结果. 【详解】由图可知所求阴影部分集合为： 又 本题正确选项： 【点睛】本题考查集合的运算中的交集和补集，属于基础题. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分䀠不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据“小充分，大必要”，即可作出判断. 【详解】由可得，或， “”能推出“，或”，反之不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 5. 已知正数满足，则（ ） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C