计算训练（备考试题汇编）-四川省成都市2022-2023学年九年级上学期期中复习

九上期中复习——《计算》 一、三角函数、实数、方程 1．（2020-2021成都双流棠湖中学九年级（上）期中·15）（12分） （1）计算：； （2）解方程：． 【考点】零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程因式分解法；绝对值；特殊角的三角函数值 【专题】一元二次方程及应用；运算能力 【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值以及绝对值的意义计算即可； （2）先移项得到，然后利用因式分解法解方程． 【解答】解：（1）原式 ； （2）， ， ， 或， 所以，． 【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了实数运算． 2．（2020-2021成都双流中和中学九年级（上）期中·15）（12分） （1）计算：； （2）解方程：． 【考点】零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程因式分解法；实数的运算；特殊角的三角函数值 【专题】一元二次方程及应用；运算能力 【分析】（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式，代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得答案； （2）利用因式分解法求解即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）， ， 则或， 解得，． 【点评】本题主要考查实数的混合运算、解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 3．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·15）用适当的方法解一元二次方程． （1）； （2）． 【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法 【专题】一元二次方程及应用；运算能力 【分析】（1）移项后，提取公因式，再转化为两个一元一次方程求解即可； （2）将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，再开方即可得． 【解答】解：（1）， ， 则， 或， ，． （2）， ， ，即， ， ． 【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 4．（2020-2021成都实验中学九年级（上）期中·11）（12分） （4）解方程：． 【考点】解一元二次方程公