21.2.4解一元二次方程的根与系数的关系（A层基础）

21.2.4解一元二次方程的根与系数的关系（A层基础） 建议用时：15分钟 1．已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 2．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（    ） A．2 B．-1 C． D．-2 3．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关系是（    ） A． B． C． D． 4．若一元二次方程的两根是m，n，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2022 B．-2022 C．2020 D．-2020 6．如果、是方程的两个根，那么__________，__________． 7．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则此方程的另一个根是________. 8．已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.4解一元二次方程的根与系数的关系（A层基础） 建议用时：15分钟 1．已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】 若是一元二次方程的两个根，则 根据根与系数的关系列方程，再解方程可得答案. 【详解】 解： 一元二次方程有一个根为3，设另一根为 解得： 故选： 【点睛】 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键. 2．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（    ） A．2 B．-1 C． D．-2 【答案】D 【分析】 根据一元二次方程的根与系数的关系先求出x1+x2，x1·x2的值，再代入所求的式子中计算即可． 【详解】 解：根据根与系数的关系得， x1+x2=4，x1·x2=-2 ∴       =-2． 故选D ． 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟记公式是解题的关键． 3．已知方程的两个根是、，那么这两个根与方程中系数的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接根据根与系数的关系：，，求解即可． 【详解】 解：∵方程的两个根是、， 则， ∴，， 故选：D． 【点睛】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程的根与系数的关系为：，是解题的关键．