21.2.3解一元二次方程因式分解法（A层基础）

21.2.3解一元二次方程因式分解法（A层基础） 建议用时：15分钟 1．方程的根是（    ） A．，2 B．1， C．0，，2 D．0，1，2 2．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1 3．下列方程中适合用因式分解法解的是（    ） A． B． C． D． 4．一元二次方程x2－2x＝0的解是(　 　) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0或x2＝2 D．无实数解 5．若实数x、y满足，则x+y的值为（   ） A．-1或-2； B．-1或2； C．1或-2； D．1或2； 6．三角形的两边长分别是2和3，第三边的长是方程3x（x﹣2）＝3x﹣6的解，则这个三角形的周长为__． 7．方程的根是______． 8．解方程 （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.3解一元二次方程因式分解法（A层基础） 建议用时：15分钟 1．方程的根是（    ） A．，2 B．1， C．0，，2 D．0，1，2 【答案】C 【分析】 使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．已知x，x+1，x+2三个式子的积是0，三个式子中至少有一个是0．因而求出分别使三个式子为0的未知数的值，都是原方程的解． 【详解】 解：方程x（x+1）（x-2）=0， 则x=0或x+1=0即x=-1或x-2=0即x=2， ∴方程x（x+1）（x-2）=0的根是：0，-1，2． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了解方程的能力，解题的关键是理解方程的解的定义，理解几个因式的积是0，则这一个因式中至少有一个是0． 2．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1 【答案】D 【分析】 利用因式分解法求解可得． 【详解】 解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0， ∴（x﹣5）（x﹣1）＝0， 则x﹣5＝0或x﹣1＝0， 解得x＝5或x＝1， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 3．下列方程中适合用因式分解法解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据