21.2.2解一元二次方程公式法（B层巩固）

21.2.2解一元二次方程公式法（B层巩固） null 建议用时：20分钟 1．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 2．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（　　） A B C D 两边同时除以（x﹣1）得，x＝3 整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3， b2﹣4ac＝28 ∴x＝＝2± 整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1 ∴（x﹣2）2＝﹣1 ∴x﹣2＝±1 ∴x1＝1，x2＝3 移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0 ∴x1＝1，x2＝3 A．A B．B C．C D．D 4．如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______________． 5．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 6．若ac＜0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是__________． 7．用公式法解下列方程： （1）； （2）． 8．已知：关于x的一元二次方程． （1）已知是方程的一个根，求m的值； （2）以这个方程的两个实数根作为中AB、AC（AB<AC）的边长，当时，是等腰三角形，求此时m的值． 9．已知关于的一元二次方程． （1）若，求此方程的解； （2）若该方程无实数根，求的取值范围． 10．已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为负数，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.2解一元二次方程公式法（B层巩固） null 建议用时：20分钟 1．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 【答案】C 【分析】 根据一元二次方程根的判别式Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根，Δ=0时，方程有两个相等的实数根，Δ＜0时，方程没有实数根，进而确定根的情况即可. 【详解】 解：∵2x2﹣3x＝3， ∴2x2﹣3x﹣3＝0， ∵Δ＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＝42＞0， ∴有两个