21.2.1解一元二次方程配方法（A层基础）

21.2.1解一元二次方程配方法（A层基础） null 建议用时：15分钟 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先化成一般式可发现是完全平方公式即可解题． 【详解】 移项，得 ， ， 解得． 故选：C 【点睛】 本题考查利用配方法解一元二次方程，解题的关键是先要把方程化成一般式． 2．一元二次方程，配方后可形为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程作边写成完全平方形式即可 【详解】 解： x2-8x=2， x2-8x+16=18， （x-4）2=18． 故选：A． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 3．一元二次方程化为的形式，正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】 先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可． 【详解】 解：∵2x2-3x+1=0， ∴2x2-3x=-1， ， ， ， ∴一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：， 故选：A． 【点睛】 此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 4．用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为（   ） A．a=3，b=1 B．a=-3，b=1 C．a=3，b=10 D．a=-3，b=10 【答案】D 【解析】 【分析】 已知方程利用完全平方公式配方后，确定出a与b的值即可． 【详解】 解：方程x2-6x=1， 配方得：x2-6x+9=1+9，即（x-3）2=10， 则a，b的值分别为-3，10． 故选：D． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 5．在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（    ） 小思： 小博 A．两人都正确 B．小思正确，小