21.1一元二次方程（B层巩固）

21.1一元二次方程（B层巩固） null 建议用时：20分钟 1．下列方程中，一元二次方程共有（    ）个． ①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2 A．1 B．2 C．3 D．4 2．把一元二次方程－5 x 2 + x －3＝0的二次项系数变为正数，且使方程的根不变的是（ ） A．5 x 2 － x +3＝0 B．5 x 2 － x －3＝0 C．5 x 2 + x －3＝0 D．5 x 2 + x +3＝0 3．已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（    ）． A．ab B． C． D． 4．根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（  　   ） x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.84 5．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（    ） A．线段BM的长 B．线段AM的长 C．线段BE的长 D．线段AE的长 6．若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=__________. 7．等腰三角形三边长分别为m、n、2，且m、n是关于x的一元二次方程的两根，则k的值为______. 8．已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值． 9．若m是一元二次方程的一个实数根． （1）求a的值； （2）不解方程，求代数式的值． 10．已知方程. （1）当取何值时是一元二次方程？ （2）当取何值时是一元一次方程？ 11．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x； （3）把长为1的木条分成两段，使较短