22.2二次函数与一元二次方程（B层巩固）

22.2二次函数与一元二次方程（B层巩固） null 建议用时：20分钟 1．抛物线与坐标轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，二次函数（）的图象与轴交于点、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（    ） A．1 B． C． D． 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____． 5．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为______． 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________； (2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________； (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________． 7．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______． 8．如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．连接，点是线段上方抛物线上的点，过点作轴垂线交于点，交轴于点．求线段的最大值． 9．如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． 10．已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）． （1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 22.2二次函数与一元二次方程（B层巩固） null 建议用时：20分钟 1．抛物线与坐标轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D