9.1.2分层随机抽样课件——2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.2 分层随机抽样 复习回顾 1.简单随机抽样的概念 2.最常用的简单随机抽样 （1）抽签法 （2）随机数法 3.用样本平均数估计总体平均数. （1）总体平均数： （2）样本平均数： 问题1：一家家具厂要为一中高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知一中高一年级有学生712人，其中男生有326人，女生有386人.如果通过抽查的方法调查学生的平均身高，应该如何选取样本？ 抽签法： 先给712名学生编号，例如1~712号： 然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（卡片、小球等）上作号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒子里，充分搅拌； 最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应学生进入样本，重复上述过程，直到抽足样本所需的人数. 随机数法： 先给712名学生编号，例如1~712进行编号；用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数，把产生的随机数最为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本； 重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数. 新知引入 问题2：应用简单随机抽样，假设从中抽取的容量为50的简单随机样本10个，计算出的样本平均数如下，观察，有什么不足之处？ 类别 抽样序号 抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样本量50的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165.2 样本平均数在165上下浮动 极端点 样本量50的平均数 样本量50的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165.2 新知引入 抽样调查最核心的问题是样本的代表性.简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本. 新知引入 问题3：针对以上的不足，能否利用一些额外信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢? 考虑性别对身高的影响，高中男生的身高普遍高于女生的身高. 把高一年级学生分成男生和女生两个身高有明显差异的群体，对两个群体分别进行简单随机抽样，然后汇总作为总体的一个样本. 思考：如何分配样本量才更合理?理由是什么? 按照男、女