单元复习05 函数的概念与性质【过习题】（分级培优练）-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

单元复习05 函数的概念与性质 一、单选题 1．函数符号表示（    ） A．y等于f与x的乘积 B．一定是一个式子 C．y是x的函数 D．对于不同的x，y也不同 2．下列命题正确的是（    ） A．奇函数的图象关于原点对称，且 B．偶函数的图象关于y轴对称，且 C．存在既是奇函数又是偶函数的函数 D．奇､偶函数的定义域可以不关于原点对称 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数对任意x，，总有，若，则（    ） A．－3 B．－2 C．－1 D．0 5．已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，的面积为S，则函数的图象是（    ）． A． B． C． D． 6．函数的单调增区间为（    ） A． B． C．和 D． 7．已知函数，若，则（    ） A． B．6 C． D． 8．已知对任意都有，且与都是奇函数，则在上有（    ） A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 二、多选题 9．与为相等函数的是（    ） A． B． C． D． 10．函数的图象是折线段，如图所示，其中点，，的坐标分别为，，，以下说法正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．为偶函数 D．满足的的取值集合为 三、填空题 11．函数的值域是__________． 12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________． 13．已知函数的定义域是[2021，2022]，值域是[2020，2021]，则这样的函数可以是：____________，.（写出符合要求的一个函数解析式即可） 14．已知奇函数在上单调递减，若，则实数的取值范围为_________． 四、解答题 15．已知，. (1)求，的值； (2)求，的值； (3)求，的值域. 16．在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______. (1)求的解析式； (2)求在上的值域. 17．已知函数. (1)若，判断的奇偶性并加以证明. (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 一、单选题 1．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．若函数为奇函数，且在上单调递增，则下列函数在上一定单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．设函数，若是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 4．小雨利用几何画板探究函数图象，在他输一组的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，，，若存在，使得成立，则的取值范围为（   ） A． B． C．或 D． 6．设函数若存在最小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（    ） A．2或3 B．－1或3 C．1 D．3 8．设，，其中为实数，则下列命题中，正确的是（    ） A．若函数的值域为，则. B．若函数的值域为，则. C．存在实数且，使函数的值域为. D．存在实数且，使函数的值域为. 二、多选题 9．记，定义域为，则下列选项正确的是（    ） A．为中心对称函数 B．的值域为 C．集合为的子集，若，则S可以为 D．，且满足，则 10．（多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得： （1）在上是单调函数； （2）在上的值域是， 则称区间为函数的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有（    ） A．； B．； C．； D．． 三、填空题 11．若，则的取值范围是_________. 12．定义在上的函数满足：（1）；（2）当时，；（3）任意的总有成立．则__________． 13．已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 14．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题： ① ； ② 为函数图象的一条对称轴； ③ 函数在单调递增； ④ 若方程在上的两根为，，则. 上述命题中所有正确命题的序号为___________. 四、解答题 15．已知函数，． (1)当时，在坐标系中画出和的图象； (2)若不等式恒成立，求的取值范围． 16．已知函数． (1)求，的值； (2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现； (3)求的值． 17．已知函数 ． (1)求函数的定义域； (2)设（为实数），求在时的最大值； (3)对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围． 18．已知函数，，函数，其中． (1)若，求实数t的值； (2)若， ①求使得成立的x的取值范围； ②求在区间上的最大值． 19．设函数，，令函