[中学联盟]广东省佛山市顺德区大良顺峰初级中学八年级数学北师大版上册：第一章《勾股定理》勾股定理的应用

第__周星期____ 姓名_________ 学号_________ 班别_________ 学习目标： 1、进一步熟练掌握运用勾股定理进行计算长度和利用 这个关系式判断直角三角形 2、能够利用勾股定理计算几何体表面两点间最短距离 3、利用方程的思想和勾股定理解决直角三角形三边长度的计算。 一、预习 1、阅读课本P13－14页[来源:学科网] 2、如图所示，线段AB＝_________。 3、三角形各边（从小到大）长度的平方比如下列各组，其中不是直角三角形的是（ ） A、1：1：2 B、1：3：4 C、9：25：26 D、25：144：169 4、如图，为了测试湖面两岸点B和点C间的距离，一个观测者在点A处设立了一根标杆，使∠ACB＝90°，测得AB＝50m，AC＝40m，则B，C两点间的距离为（ ） A、30m B、90m C、40m D、60m 5、解决平面上路线最短问题的依据是_______________________ 6、如果△ABC中，AB＝7，AC＝25，BC＝24，则三角形的直角是____________。 二、勾股定理的运用 例1、如图所示，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm。在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ [来源:学科网] 例2：李叔叔想要测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。 （1）你能替他想办法完成任务吗？请写出你的操作过程 （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？请写出过程 （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？请讲一讲你的操作过程。（提示：小明的刻度尺比AD和AB都短） 例3：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE＝3cm，CD＝1cm，试求滑道AC的长。 练习 A组 1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A．[来源:学科网] B． C． D． 2、一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，，则这梯子能够达到________dm 高的墙。 3