2.2 整式的加减（第2课时）去括号（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

2.2 整式的加减（第2课时）去括号 导学案 学习目标 1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律． 2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简． 重点难点突破 ★知识点：去括号 去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据. 核心知识 1. 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 2. 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 思维导图 新知探究 问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳： 针对训练 1. 填空 （1）a+(b－c)= ； （2）a－(b+c)= ； （3）a－(b－c)= ； （4）(a+b)－(c+d)= ； （5）(a+b)－(c－d)= ． 2. 判断： （1）3(x+8)=3x+8 （2）－3(x－8)=－3x－24 （3）4(－3－2x)=－12+8x （4）－2(6－x)=－12+2x 典例分析 例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a－b)； （2）(5a－3b)－3(a2－2b)． 针对训练： 化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc]. 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少？ 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2. 当堂巩固 1. 下列去括号中，正确的是（ ） A . a2－(2a－1)=a2－2a－1 B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3 C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1 D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d 2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（ ） A. a+(b－3c) B. a+(－b－3c) C. a+(b+3c) D. a+(－b+3c) 3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（ ） A. 1 B. 5 C. －5 D. －1 4. 化简： （1）12(x－0.5)； （2）； （3）－5a+(3a－2)－(3a－7)； （4）． 5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2. 6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 能力提升 化简下列各式： （1）－(a－b)－(－c－d)； （2）(5a+4c+7b)+(5c－3b－6a)； （3）(8xy－x2+y2)－(x2－y2+8xy)； （4）； （5）3x2－[7x－(4x－3)－2x2]； （6）3b－2c－[－4a+(c+3b)]+c； （7）4(a+b)+2(a+b)－(a+b)； （8）3(x+y)2－7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)－11(x+y)2． 感受中考 1.（4分）（2020•重庆B卷5/26）已知a+b=4，则代数式的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D．－1 2.（4分）（2020•广东14/25）已知x=5－y，xy=2，计算3x+3y－4xy的值为