第五章 二元一次方程组（小册子）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版）

追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 14 页 第五章　 二元一次方程组 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 重点内容:二元一次方程组的概念,二元一次方 程(组)的解. 代入消元法解二元一次方程组,加 减消元法解二元一次方程组. 应用二元一次方 程组解决实际问题. 列二元一次方程组解应用 题的一般步骤. 1　 认识二元一次方程组 1. (3 分)下列方程组中是二元一次方程组的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. xy= 1 x+y= 2{ B. 5x-2y= 3 1 x +y= 3 ì î í ï ï ïï C. 2x+z= 0 3x-y= 1 5 ì î í ï ï ïï D. x= 5 x 2 + y 3 = 7 ì î í ï ï ïï 2. (3 分)端午节,王老师用 72 元买了荷包和五彩绳 共 20 件,其中荷包每件 4 元,五彩绳每件 3 元. 设 王老师购买荷包 x 件,五彩绳 y 件,根据题意,下面 列出的方程组正确的是(　 　 ) A. x+y= 20 3x+4y= 72{ B. x+y= 20 4x+3y= 72{ C. x+y= 72 4x+3y= 20{ D. x+y= 72 3x+4y= 20{ 3. (3 分)若 x= 3k y= -2k{ 是方程 2x-6y = 18 的解,则 k 的 值为　 　 　 　 . 2　 求解二元一次方程组 4. (3 分)用加减消元法解方程组 2x-3y= 5① 2x-8y= 3②{ 时,① -②得(　 　 ) A. 5y= 2 B. -11y= 8 C. -11y= 2 D. 5y= 8 5. (3 分) a+b+5 + | 2a-b+ 1 | = 0,则( b-a) 2 019 等 于(　 　 ) A. -1 B. 1 C. 52 019 D. -52 019 6. (8 分)用适当的方法解下列方程组. (1) 3(x-1)= 4(y-4), 5(y-1)= 3(x+5);{ (2) x-3x -1 2 = 2y①, x 2 = y 3 ②. { 3　 应用二元一次方程组———鸡兔同笼 7. (3 分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一 道题,大意是:100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉一片瓦,问有多 少匹大马和多少匹小马? 若设大马有 x 匹,小马 有 y 匹,那么可列方程组为(　 　 ) A. x+y= 100 3x+3y= 100{ B. x+y= 100 x+3y= 100{ C. x+y= 100 3x+ 1 3 y= 100 ì î í ï ï ïï D. x+y= 100 3x+y= 100{ 8. (3 分)父子二人并排站立于游泳池中,父亲露出 水面的高度是他自身身高的 1 3 ,儿子露出水面的 高度是他自身身高的 1 7 ,父子二人的身高之和为 3. 2 米,若设父亲的身高为 x 米,儿子的身高为 y 米,则可列方程组为　 　 　 　 　 　 　 　 . 追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 15 页 9. (8 分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》 里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店 中,一房七客多七客,一房九客一房空. 诗中后两 句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人 无房可住;如果每一间客房住 9 人,那么就空出一 间客房. (1)求该店有客房多少间,房客多少人; (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大 大增加. 每间客房收费 20 钱,且每间客房最多 入住 4 人,一次性订客房 18 间以上 ( 含 18 间),房费按八折优惠. 若诗中“众客” 再次一 起入住,他们如何订房更合算? 4　 应用二元一次方程组———增收节支 10. (3 分)某超市为促销,决定对 A,B 两种商品进行 打折出售. 打折前,买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品 需要 54 元,买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元;打折后,买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元,则比打折前少花(　 　 ) A. 56 元 B. 116 元 C. 420 元 D. 480 元 11. ( 8 分) 某学校现有甲种材料 35kg,乙种材料 29kg,制作 A、B 两种型号的工艺品,用料情况如 下表: 需甲种材料 需乙种材料 1 件 A 型工艺品 0.