4.1数列导学案（1） -2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题: 数列（1） 【学习目标】 1.了解数列的概念及其表示方法, 理解数列通项公式的有关概念. 2.给出数列的通项公式, 会写出数列的第几项; 给出简单数列的前几项, 会写出它的通项公式. 3.给出问题情境, 引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程, 进行反思、交流, 并培养学生观察分析、探索归纳的能力. 【学习重难点】 用函数的观点理解数列的概念. 【课前预学】 ⒈数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 3.数列的一般形式：___________________或简记为_______ 4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 5．数列的分类：_________ 【预习检测】 1. 分别写出下面的数列： （1） 在0到16之间的奇数按从小到大的顺序构成的数列； （2） 在0到16之间的质数按从小到大的顺序构成的数列； 2. 根据数列的通项公式, 写出它的前5项： （1） ； （2） （3） 【课堂研学】 例1.已知数列{an}的通项公式为 (1)an=; (2)an= , 分别写出这两个数列的前5项, 并作出它们的图象. 例2.写出一个数列的通项公式, 使它的前4项分别是下列各数: (1) , , , ; (2) 0 , 2 , 0 , 2 例3.已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 【课后作业】 1.根据数列{an}的通项公式an = 1－3n, 写出它的前5项 2.根据数列{an}的通项公式an =n2+n , 写出它的第6项和第10项 3.写出数列的一个通项公式, 使它的前4项分别是下列各数. (1) －1 , 2 , －3 , 4 (2) 2 , 4 , 6 , 8 (3) 1 , 4 , 9 , 16