5.2.2 平行线的判定 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定 人教版七年级数学 下册 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 合作探究 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 方法归纳 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B 请举手回答！ 4 3 即学即练 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G ∠3 =∠4 即学即练 例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ b c a 1 2 解：这两条直线平行. ∵ b⊥a， c⊥a， ∴∠1=∠2 = 90°. ∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）. 结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）. 平行 二、探究直线平行的方法1 典型例题 E A B C D F 1 4 2 3 若图中，直线AB与CD被直线EF所截， 已知∠3=∠4，则AB与CD平行吗？ 合作探究 收集整理 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行 几何语言表述： ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 两直线平行的判定方法2： E A B C D F 1 4 2 3 方法归纳 1 2 3 l2 l1 l3 l4 如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由. 即学即练 问题2：直线AB与CD被直线EF所截，已知∠2+∠4= 180°，那么AB与CD平行吗？ b a c 1 2 3 4 问题延伸 E A B C D F 1 4 2 3 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。 简称：同旁内角互补 ，两直线平行 几何语言表述： ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 方法