第23章 23.3.1 相似三角形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

23.2相似图形 (2)因为△A(CI/△BAID, 所以xy=30. 要点概览 所以品品 所以y与的函数表达式为y一2， 所以器是器品器 -5FG10 5'EG 3 1.成比例柑等2.边数成比例杜等 因为AB-8,AC-6.AD-12, y是x的反比例函数 所以0瓷品 探究新知 12 6 新知应用 所以△AC△E 探究问题1 所以D8 1.证明：因为ID∥AB,FE升A 解得B)=16, 新知应用 解：因为两个五边形相似， 所以/B=/DE./C=/I) 证明：设A=1.则CD=D兆=EB=1. 所以号号后一号 R△MCD与△BAD的相很比为哈备-是 所以CE=BD=2,CB=3. 2.证明：因为∠DFE=∠PAC:∠3，∠1=∠3， 3=96. 新知应用 所以/IDFE=/A(C 所以AD /. I-下.AE /I+25,AB 所以a=12,b=3.5,=13.2. D 所以/D=/BA(C, 13=/10. 因为五边形的内角和为 图为∠FDE-∠ABD-∠1，∠1-∠2， (52)×180°-540°. 2号 所以∠FDE-∠ABD-∠2. 所以常=-平-器 所以a=510°96°120°88136=100. 探究问题2 解：国为四边形A以D是平行四边形， 所以/FID=/AB 新知应用 所以△AB入lDE, 所以朗部都 1. 所以AB∥(CD,AB=(C1) 所以△ABIXA△EAD 2.7 周为DE：C -1:2 课堂练习 所以万=2厂)石 1.D 课堂练习 探究问题2 解：这两个矩形不相似.理由如下： 所以1D=31D 2号 1A2.C3.2 所以EC:IDC-2DE:3DE-2:3. 4.证明：图为人AB≌入DC≌入F≌入HGH, 因为边框外缘与墙所园成的矩形的长为640cm,宽为 420 cm, 所以EC:BA-2:3. 3.证明：图为∠A0B-∠CD),∠1-∠3， 所以B=CE=E=G=1. 所以∠B=∠D. 小矩形长与宽为600cm,100cm, 图为AB∥CD: 所以BI-4. 所以入AB六(C上 因为∠1=∠2 所以/BAC=/IDA. 所以EF:BF-EC:B.A-2:3. 因为A=2所以--器- 所以ABCIE 即对应边不成比例 新知应用 所以这两个矩形不相似 D 所以部器 所以铝器 因为/B=/B,所△IA△A(B. 新知应用 2号 所以AB·A=AC·AD 1. 4.证明：因为ID|AB,D|B, 3.相似三角形的性质 2.解：两个四边形不一定相似.理由如下： 课堂练习 所以∠DEH-∠BFH-90, 探究新知 因为没有给出两个四边形的边长， 1.D2.C 因为∠D+∠DHE=∠B-∠BHF=90°， 探究问题1 所以无法证明两个四边形对应边的比相等 3.6cm4.4 而∠BIIF=∠DIIE ①④ 所以两个四边形不一定相似 5.证明：图为AD∥B 所以)=B. 新知应用 课堂练习 所以△X△D)A 又为∠D兆H=∠C=90° 解：设正方形(DE的边长()=x 1.C2.B 所以CX:OA=OB:COH). 所以△DEH∽△BA. 因为BE∥CD, 周为四边形DEFG是正方形， 8解：题意将- 所以△F)△()D. 第2课时 相似三角形的判定定理2,3 所以(F∥，()=(= 所以r=18. 所以O:O=(OB:O1) 要点概览 所以△ABC△AGF 因为∠C-360°(63°+129+78)-90°，四边形AB江 所以(C:()A=OE:( L.成比例相等2.成比例 因为AH|BC, 与四边形A'B'CD'相似，所以∠C-∠(-90.即a-0°. 所以（一(·(E 探究新知 所以AH⊥CGF 所以GD=H=x, 1.解：设B=T,则AD= 2.相似三角形的判定 探究问题1 因为AB:B=2:I、 解：因为BI)∥A(,点B,A,E在同一条直线上 第1课时 相似三角形的判定定理1 所以 所以AB=2x 所以∠DBA=∠CA上. 所以CD-AB-2x 要点概览 因为AB-3MCC,BD-3AE, 所以后-员 (1)两柑等(2)△IDF 解得x=3.75. 由对新可知D=)CD=竖 探究新知 所以0-3肥- 所以正方形GDEP的边长为3.75. 探究问题 所以船-把 探究问题2 ,证明：因为AB∥EF,A(∥DE, 所以入ABLD入(CAb. 1.(1)5(2)25 x 所以B一P,ACB一/EDF 所以是-8 2.解：△A△A(a 所以器 所以△AB△EFD. 因为A1B=√2+1平=√2 2.(])证明：因为四边形AB)是正方形， 所以AD=9. 所以/1D=/(=90 BC=2,AC=√I+3=/10,1B1=2.B1C1= 因为矩形的四个角都是90°， 新知应用 所以矩形AED与矩形AB