第22章 22.3 实践与探索-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

(2)因为方程没有实数根，所以2m|1<0. x|=(x|2xx|x)-2x 所以.x7十x=(:十2)2一2mx=3. 根据题意，得610(1x)=1000 所以m专 =(1x2)2-2.1 所以(5)2-2a3,解得a1. 解得=0.25,2 =-2.25. 固为增长率不能为负数， 所以当m 号时，方程没有实敛根。 =2×号 22.3实践与探索 所以=0.25=25%. 第1深时 (3)因为方程有两个实数根，所以2m十10. 面积与数字问题 答：2020年，2021年花卉产值的年平均增长率为25%. 所以m≥立 新知应用 要点概览 (2)1000(1-25%)1250(万元). (1)未知(3)柑等 答：估计2022年这个乡的花卉产值是1250万元. 所以当m≥ 是且m/0时方程有两个实数根 1.20252.-23.202 探究新知 新知应用 探究问题2 700(1-x)2-1008 探究问题1 新知应用 1.解：由题意，得关于x的方程x一(k十1)x一8=0的一个 解：设矩形场四角的、正方形的边长为x, 探究问题2 解：(1)因为方程有两个不相等的实数根 报是x-4,且x.·x一8. 据题意，得1x2|(1002.x)(802x)=5200 解：(1)26 所以△+1)2-4××冬>0， 令=4，则42=一8. 解得x.一35一10. (2)设每件商品降价x元时，该商店每天销售利涧为 所以2= 2 经检验=35,2=10都符合题意. 1200元·则平均每天销售数量为(20一2x)件，每件盈利 解得>一立· 所以k十1-4十(-2)-2 答：矩形广场四角的小正方形的边长为35m或10m 为(10x)元 因为方程是一元二次方程， 所以=1. 新知应用 根据题意，得()-x)(2012x)=1200, 所以≠0， 综上所述，方程的另一根为x=一2，k的值为1. 解：设矩形土地的长为xm 解得1-10,2-20. 图为每件盈利不少于25元· 所以是的取值范周是>一之且k0, 2.解：（们）因为方程有两个不相等的实数根， 根据题意，得 所以△-(2a-3)2-4a>0, (x-120)[120-(x-120)=3200, 所以10-x225,解得x]5 (2)因为方程有两个相等的实数根， 解得a心手 解等2=200，g=160. 所以x=10 所以△=(011)°-1X×来=0， 经检验x200,160都符合题意 答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利涧为 所以a的取值范周为a<寻 答：这块矩形土地的长应为200m或1601m, 1200元 解得=一2 探究问题2 新知应用 （2)根据题意，得132=3-2a,1·T=. 因为对一2一1·2： 解：设个位数字为，则十位数字为x一6 解：设每千克应涨价？元 所以原方程为-12x一8=0， 煤据通意，得2(x6)=27,架得x1=3,2=9. 根据题意，得(5+x)(200一10x)-1500, 所以32aa. 解得= 因为个位数字不能为负数，所以一9， 解得x1=10=5. 解得=一3或a=1. 所以x一6=9一6=3. 因为顾客要得到实忠， 课堂练) 周为a<是，所以a=3. 所以这个两位数为39. 所以x一5. 1.A 新知应用 新知应用 答：年千克应涨价5元 2k>号日≠03.有两个个扪等的头数根4四 1.B 解：设较小的奇数为x,则较大的奇数为x2. 课堂练习 5.证明：4-(m-3)2-4×1×(m-7) 2.解：因为关于T的方程，x|Tn=0有两个实数根 极据题意，得(x十2)一63， 1.1) 解得.=7，.x2=一9. 1m2-61+9-4m+28 2,2m, 2解：根据题意，得200×(0)=128， -m2-10m+37 所以/一21=， 当x一7时，x-2-7-2一9： 当x一一9时x一2-一9一2-一7. 解得a1=8,c2=一8. =(-10n十5)-5+37 答：这两个诗数为7,9或一9，一7 因为a为正数。 =(-5)2-12. 课堂练习 所以a一8. 因为无论m为何值，(1一5)”0 即m,n的值分别是1,2. 1.x(x-1)-56 答：a的值是8. 所以(m一5)°120，即A0. 课堂练习 2.解：设较长的直角边长为，则较短的直角边长为x一1， 3,解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出 所以无论为何值，关于x的方程x2(n一3)x|m一7 L300+5(200-x)J个 =0总有两个不相等的实鼓根. 1.-56 斜边长为x一1. 由勾股定型，得x|(x一)=(.xl) 由题意，得(x100)[3015(200x)]=32000. 5.一元二次方程的根与系数的关系 之解：由根与系效的关系，得 解群一0,2一 整理，得x2一360x