第22章 一元二次方程 检测试题-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

20.解：(1)设长方体的高为xm,则长为Axcm,宽为 所以x-2=0或3.r-6|x=0, 则m11的最小值是 ]8.解：设小明在A处时影长为x,B处时影长为y. 2x cm. 3 r图所示，因为AC?∥ 由通意得1xX2-21,解得x一√3. 解得=22=2 (2)4-r2+2.r=-（x-1)2-5, ()P,3D(P, (1)移项，得(2x3)2(3.x+5)=0. 图为(x1)0.所以 (x 1)十55、 则1.x=13,2x=23. 所以△ACM∽△()PM, 左边分解因式，得(2x33x15)(2.z 33x5) 则A一x|2x的晟大值为5. △BDN∽△OPN B i 脚这个长方体的长，宽、高分别是4√3cm,23cm, 即(5x2)(-x-8)=0. (3)由题意，得花园的面积是x(20一2x)=一2x2十20.x, 3cm 所以5.x|2=0,或-x-8=0 -2x-20x-2(.x-5)2-50, 所以， (2)(4√3×2/3+/3×43+2/3×/3)×2=(24+12+ 解得劭1= 号m=-8 图为-2(x—5)20, 所以一2(x一5)？十5050. 6)×2=12×2=81(cm). 16.(1)解：洛=2代入原方程，得4m一2(十2)一2=0， 所以2.x2-20x的最大值是50，此时x-5, 僻得x=5,y=1.5,所以x一y=3.5, 即长方体的表面积是81cm2. 解得=1. 则当x=5时，花同的面积最大，最大面积是50m. 即人影的长度减少了3.5m, (3)43×23Xw3=24w3(cm). (2)证明：当m=0时，原方程为一次方程， 22.(1)解：因为方程有两个不相等的实数根 19.(I)证明：(D是/A(的平分线 即长方体的体积是213cm 此时x一1； 所以△-|3(11)4(2m3) 所以/B(D=/IX. 附加题 当m≠0时，△(m十2)2一4×29m (n-2)20. =(m 3)>0且m/0, 因为=，所以-器 2L.解：(l)因为52V6=312|2V6=(W3)|(w2)I2× 所以当≠0时，方程有实数根， 所以m的取值范围是肌≠3且n≠0. 所以△BC∽△DE. 综上，不论m为何值，方程总有实数根 (2)证明：由求根公式 3X2=(w5-2)2, (2)证明：因为△BT△DE,所以∠DEC=∠BD( 17.解：(1)△ABC:是等腰三角形.理由：把x=1代入方程 符x=3(1)=|m3 因为∠DE+∠AED=∠BDC-∠ADC=180". 所以√5+2√6-√(3+2)=52. 得a-c2b-ac-0,则-b. 2m 所以/AED一/A[C (2)因为7-43=113-4√3=221（√3）2-2X2X3 所以△ABC为等腰三角形. 所以n=3m-3=3_2=3=2-3 因为∠A∠A,所以ADEACI. (23)2, (2)△AC是直角三角形.理由：根据题意得△= (2b)1(a|c)(ac)=0,即12=a2. - 3m-3-m+3 《3解：周为ADEMCD,所以2怎， 所以√743-√(2)=2-5. 21 所以△AB:为直角三角形. 所以无论m为何值，方程总有一个固定的根1. 22.解：(1)可以发现√π-1十√n与√n-1-√n互为倒数， (3)因为△A,为等边三角形，所以a=h=( 即是音解保AC (3)解：因为m为整数，且方程的两个根均为正整数 所以方程化为x2一x=0,解得=0，=」， 所以(=AC-A=9一4=5. 18.解：(1)因为一元二次方程x2 2.x十一2-0有两个实 所以一2品必为整数。 20.解：(1)在R1入ABD中，BD=√A)一AB=10. 1 数根， 所以m==1或m=士3. 因为M是AD的中点， 2-1,812 一2，… 所以△=(2)1X1×(k2)0.解得k1. 因为≠3，且当m=1时.=一1，不合题意， 所以AM=7A)=3. V2023+V222023-V2022, (2)存在. 所以m 一1或m -3. 因为1是一元二次方程2x|2=0的两个 实数根，所以1T2=21x2=k2. 第23章 检测试题 当MP∥BD时，△APM∽△ABD 所以2十后2+V2愿V2 周为上十1一2，所以西 、选择题 所以带器即号-=罗解得P=5 42为2 l.D2.B3.D1.C.B6.C7.C8.D (2)存在.设AP-x.则PB-8x (2-1)+(√3-2)+…+（√/2023-√2022 整理，得2一6=0， 二、填空题 因为N,E是DC的三等分点，所以BN-号BC-4. =1√2023 解得k1=一√6，k=√石. 91103011.2,0减2，)12.318.g11 √2023-1. 义周为k一1，所以一一√6. 当