第24章 解直角三角形-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习课时分层训练（华东师大版）

所以瓷-器 能力进阶 10.2 第3课时坡度的问题 因为△AB:与△A'B'C是位似图形 11.解：sin∠BDE-三，coS∠BDE-专，tan∠BDE-. 基础巩固 所以MABCOMB'C,且相似比为司 1.C 2.B 3.C 4.B &.解：tan∠AFE= 12.解：(1)DC-5. 5.6√26.162 所以C--2 素养提升 9. (2snv/X-号 7.解：梯子顶端到地面的距离A3为(2√3)m. 能力进阶 因为点的横坐标是《，点C的坐标是（一1,0）， 第2课时特殊角的三角函数值 类型四 8.B 所以(F-a,(0X-1.所以(CF-a-1. 13.B 基础巩固 所CE(a+1). 1.1)2.C3.A1.C 4.号或 9.(10+105) 5.60°6.30°或60°7.-1 所以点B的械坐标是-2(u十1)-1=-2(u十3)。 1.解：(1)，点B的坐标为(4,3) ].解：大楼的高度()约为52m. &解：(1) 第24章解直角三角形 (2)cBA5 11.解：建筑物需要拆除 素养提升 (2)9.5. 2.解：(I)山坡Ek的水平长度FH为9m 24.1测量 能力进阶 24.4解直角三角形 (2)要使该楼的日照间距系敛不低于1.25，底部(C距F 基础巩固 121aa"1h.2-a 第1课时解直角三角形 处至少29m远. 1.C2.B 基础巩固 小专题集训六解直角三角形的应用 3.10 12.解：一立· 3 1.D2.D3.A1.A 装型一 能力进阶 素养提升 5.解：AC=10. 1.C2.D 4.D AB=863. 3.解：轮g行的距离AD约为20km 5.解：大搂的高废C为14m 能力进阶 英型二 素养提升 -sin30°cos15°+cos30°sin15 6.7/2 4.(900-300√3) 6.解：这棵松树的高为10.2m 24.2直角三角形的性质 -}×+× 7.解：(1)BC-4. 5.解：(1)观是台最高，点A距离地而的高度约为12.3m (2sin∠ALXg-9. (2)本次测量结果的误差为12.612.3=0.3(m). 基础巩固 ②+6 建议：可以多次测量，取平均值（答案不唯一. A■ 8.解：至少要等0.94h 1.C2.A3.A1.C5.B 类型三 6.8 2.用计算器水锐角二三角函数值 9.解：1.C两港之间的距离为(30一10w3)knm 6.15°37.(11+2v3) 7.解：四边形AED的周长为22. 基础巩固 素养提升 8.解：斛坡A的长度约为20.62m. 能力进阶 1.A2.D3.C 10.解：iA=i3iC理由如下： 举型四 8.D 4.49.5 如图所示，过点A作AD_C于点D 9.能 9.(200l50)rm成(200-l50)tm 5.解：∠BAC≈108 过点B作BE_AC于点E, 10.解：如图所示，作CE⊥AB于点E 易错笔记：忽视三角形有锐角三角形或钝角三角形两种 能力进阶 榜况（仅供参考） 6.D 在K△ABD中，in/AD=AD DHAB于点H,C|DH于点F. 因为∠(CETI=∠(FII=∠FII=90 10.16 7.162 pAD-c·sin∠ABD. 所以四边形CEHF是矩形. 素养提升 8.解：(1)AB边上的高的为6.69. 所以CE-FH, 11.解：1城受到台风千扰. 2) B≈7332 在Rt△ADC中，sinC=P,即AD=b:sinC 因为在Rt△A(E中，A(=10cm,∠A=60° 如图所示，过点A作AM⊥BF于点 素养提升 所以(E=AC:·sin60°=34.6(m) M,则/AM=90 9.解：(1)①=②=③=④=⑤ 所以r·sin/A5=b·sinG即sin/A5D一sinC 所以F1H=(CE=31.6m. 因为∠4=9-60'=3， 在RtAABE中，sin∠BAE-BE, 因为DH=49.6ct, 所以AM之AB-号×30-150am. (2)证明：S一B·simn2a·AC 所以D=DH-FH=49.6-34.6=15(cm). 即BE-c·sim∠BAE. 图为在RtCDF中， 150km<200km. SnAw=号X2A5sima·A(0sa 在K△CH5中，in(C=,即3h=a·sinC 所以A城会受到此次台风的千找. sm∠cF-5-8-, 所以9in2a=2sima0sa. 所以c·sin∠BAE-&·sinC 以A为圆心20km为半径作孤，交BP于C1,C。两，点， 所以∠DF-30° 连结AC.AC.由题意得AC-AC2-200km. 小专题集训五求锐角三角函数的方法 即cm2E 所以此时台灯光线为最佳， 因为AM|BF,所以(4(=2(M 类型一 在Rt入Af.中，有CM-