第22章 一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习课时分层训练（华东师大版）

素养提升 1.解：21 得(3x11)21x2=53. 9.解：x1=1+2√2，x=122. 化为-般形式，得10x2+6x52一0. l.解：Vu+a1aVa>1. 索养提升 12.解：彬彬能得到奖励.理由如下 即5.x2+3x26-0. 10.解：(1)因为a+b是非负数，所以a+62一2. 验证： 因为3<√101： (3)设仓库的宽为xm.则仓库的长为(33-2x)m (2)设m2|1=t,则原方程可化为2r一7t-15=0, 所以/10的整数部分=3. 根据题意，得x(33一2x)130. 所以√/10的小数部分y-√10-3 整理为一般形式为2.2一33.r一130=0. 解这个方程，得1一5，一 uVa“lD. 所以（√10+x)y-(√/10+3）（√10-3）-（√/0）32 22.2一元二次方程的解法 当t=5时，2n=5, =]0一9=1（元）.。 3.二次根式的除法 1.直接爪平方法和因式分解法 解样m=二1，，=二1一2 2 所以彬彬的爸爸钱包的线是1元 2 基础巩固 所以彬彬能得到奖励. 第1课时直接开平方法 当-一号时㎡十m-一是此方程无解。 1.D2.B3.C4.A.B 素养提升 基础巩固 6.227.3 32 1.D2.A3.D4.D 所以m的值为一1+团或二1一√匹 8.解：(1)w2 1.解：I原式=525+②-3+B. 2 5.解：(1)：x.5 -5. 四 (2)原式=2-13-√2|一√5…√/10-√= (2)x=212 ,a=222 3.公式法 /10-1. 基础巩固 6.解：x1=8,=12. 1.C易错笔记：忽视将一元二次方程转化为一般形式（仅 8盟 小专题集训一 二次根式化简求值的技巧 能力进阶 供参考) 能力进阶 技巧 7.4 2.C3.D4.B 1.解：(1)a+2√/ah+b-6. 8.0.1 身E10-8612 9.解：u-=(10十√/17)-(3-√17)=13+2√7. 5.直角6.二36 (2)-6-215. 7.一【易错笔记：忽视二次根式的被开方数是非负数（仅 12.解：(1)242. (3)1. 素养提升 10.解：(1)5228 供参考) (2)3√2. 技巧二 素养提升 2.解：(1)0. (2)原方程可变形为(x1)4(x1)+4一5 所以x—12一425. &解：1a1-41雪 13.解：/3. (25-2 3 所(x-1)25+4」 17 21.3二次根式的加减 21=5.xm= 技巧三 所以(x一1)2=21. 直接开平方并整聪，得x=1|√22=1一√2T】 能力进阶 第1深时二次根式的加减 3.解：x一2. 9.A易错笔记：忽略零指数幂的底数不为0（仅供参考） 基础巩固 4解：1 第2课时因式分解法 1.1√2成1-√2 1.B2.D3.A1.D5.D (2)12. 基础巩固 6.-3-17.7 1.2.D3.B1.C5.A 第22章 元二次方程 儿解：6的依是一7成 6.0或-37.2 8解：D5. 素养提升 22.1一元二次方程 8.解：(1)x=0,x=12. ]2.解：(I)因为≠所以方程是关于x的一元二次方程 (2)35. (2)x.一一 因为4ac一(2m)21(n1)(m+1)-4,所以x 基础巩固 23332 (3)33. 1.D2.D (3) 3g9. 能力进阶 34易错笔记：忽视一元二次方程中二次项系数不为0而 =匹-微号所以n一加品 能力进阶 出错（仅供参考） 9.D10.D 94 上 11.解：矩形的周长为(83-3V2)cm. 4.-5.136300(11x)2=507 10.25成2V511.m1=-2,=-8 素养提升 12.解：k的值为=1或3. 7.解：(1)m-2. 12.解：图为x2-2y十5y=8-45,所以(x-2y-8)十 (2)n=3或m=-3. 素养提升 13.解：L归纳」m十imr 整数，所以吕是正染载所以m-11减m-12 (y1)w5-0. 能力进阶 [应月]x2-6x+8-.x2+[(-2)+(-4)]x十(-2)× 解得m=2或3.所以当=2或3时，此方程的两个根 因为，y都是有理数，所以x2一2y一8，y一4也，是有理数 8.C (-4)=(r-2)(x-4), 都为正蔡数 由于5是无理数， 9.71.-2 原方程可转化为(x一2)(x一4)=0， 小专题集训二 一元二次方程的解法 所以x22y8-0,y1=0,解得y=4,x=±1， 11.解：将方程mx十x十1一2一x化为一般形式为 所以x一2=0或x一4=0.所以x=2,x2=1 (n2-1).x2+(m+1)x+1=0. 类型一 当x一4，y-4时，x十y-4十4-8， 当x=一4，y=4时，x十v=(一4)十4=0.