5.2.2 同角三角函数的基本关系 课时作业——2022－2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

上杭五中高一数学备课组 限时训练(5.2.2 同角三角函数的基本关系) 1．已知sin α＝－，且α∈，则tan α＝(　　) A．－　　　B. C. D．－ 2．若α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝(　　) A. B．－ C. D．－ 3．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝，则sin θcos θ的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 5.＝，则sin2 α－sin αcos α－3cos2 α＝(　　) A. B. C. D. 6．已知sin α－cos α＝(0<α<π)，则sin α＝________；tan α＝________． 7．若tan α＋＝3，则sin αcos α＝________． 8．已知＝－5，那么tan α＝________． 9．化简下列各式： (1)； (2)tan α(其中α是第二象限角)． 10．求证：sin α(1＋tan α)＋cos α·＝＋. 限时训练(5.2.2 同角三角函数的基本关系)参考答案 1.解析：选C.由α∈， 得cos α<0，又sin α＝－，所以cos α＝－＝－，所以tan α＝＝. 2．解析：选D.因为tan α＝＝－，sin2α＋cos2α＝1， 所以sin α＝±.因为α是第四象限角，所以sin α＝－. 3．解析：选A.sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)·(sin2α－cos2α)＝sin2α－(1－sin2α)＝2sin2α－1＝2×－1＝－. 4．解析：选A.由sin4θ＋cos4θ＝，得(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝，所以sin2θcos2θ＝.因为θ是第三象限角，所以sin θ<0，cos θ<0，所以sin θcos θ＝. 5.解析：选C.由＝可知，cos α≠0， 所以＝＝， 所以tan α＝－3， 所以sin2 α－sin αcos α－3cos2 α ＝ ＝＝＝. 6．解析：由题意可得 解得sin α＝，cos α＝－，则tan α＝＝－1. 7．解析：因为tan α＋＝3，所以＋＝3，