2.6 双曲线及其方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

第二章平面解析几何 2.6双曲线及其方程 2.6.1双曲线的标准方程 素养目标 1.通过对双曲线的定义，标准方程的学习，培养学生的数学抽象素养． 2.借助于双曲线标准方程的推导过程，提升学生的逻辑推理，数学运算素养。 核心素养达标夯实基础 -，选择题A.2B.4--C.6=D.9 1.已知双曲线x^2一5=1上一点P到它的一个6.已知双曲线一=1上一点P到左焦点F_1 焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离为10，则PF_1的中点N到坐标原点O 的距离等于(）的距离为() A.2B.4--C.5D.6A.3或7B.6或14 2.双曲线的两焦点坐标是F_1(3，0)，F2(-3，C.3D.7 0)，2b=4，则双曲线的标准方程是(三，填空题 A.7-平=1B号-平=17.已知圆C：x^2+y^2-6x-4y+8=0，以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦 C._5-_2=1D.9-1_6-1点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准 3.已知点M(-3，0)，N(3，0)，B(1，0)，动圆C与方程为_． 直线MN切于点B，过MxN与圆C相切的两8.已知双曲线一y^2=1，M为其右支上一动 直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(） 点，F为其右焦点，点A(3，1)，则|MA|+ A.x2-x=1(x>1)B.x^2-6=1(x>0)|MF|的最小值为_______． C.x^2-t=1(x>0)D.x2-0=1(x>1)=9.已知双曲线于一y^2=1的两个焦点分别为 4.者k∈R。则“k>5”是“方程三一产2=1FF.点P在双曲线上，且满足∠F_PF_2二 表示双曲线”的(）置，则△F_1PF_的面积是 A.充分不必要条件B.必要不充分条件10.若点P在曲线C+16-9=1上，点Q在 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 曲线C_2：(x-5)^2+y^2=1上，点R在曲线 5.已知双曲线”一，=1(m>n>0)和椭圆三+子一C_3：(x+5)^2+y^2=1上，则|PQ|-|PR|的 1有相同的焦点。则m+，的最小值为(）最大值是_______． 52·数学． 课时夯基过关练 三、解答题 山.设F,是双曲线。苦-1a>0)的两个 12,已知双线后一菁1的左右两焦点为5B, (1)若点M在双曲线上，且MF·MF,= 焦点，若点P在双曲线上，且PF·PF=0, O,求点M到x轴的距离； PF1·PF|=2,求双曲线的方程 (2)若双曲线C与已知双曲线有相同焦点， 且过点(3/2,2)，求双曲线C的方程. 核心素养培优拓展提升 1.已知F1,F2为双曲线C:x2一y2=2的左、右 (1)求双曲线的标准方程； 焦点，点P在C上，且PF|=2|PF2|,则 (2)若点M在双曲线上，F,F2为其左、右 cos∠FPF2=( 焦点，且MF|十|MF2=6√3，试判断 AB c △MFF2的形状. 2设R,正是双周线女-一盖-1的两个焦点.P 是双曲线上的一点，且3PF|=4|PF2|,则 △PFF的面积等于() A.42 B.8√3C.24 D.48 3.焦点在x轴上的双曲线经过点P(4√2，一3)， 6.已知定圆F1:(x十5)2+y2=1,定圆F2: 且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，则此双 （x一5)2+y2=4,动圆M与定圆F1,F2都 曲线的标准方程为 外切，求动圆圆心M的轨迹方程. 4已知点P为双曲线后苦=1有支上一点， F,F2分别为双曲线的左、右焦点，M为 △FF2P的内心，若S△EMP=S△E,MP十4，则 △FF2M的面积为 5.已知双曲线过点(3，一2)且与椭圆4x2十9y= 36有相同的焦点. ·数学· 53 、第二章 平面解析几何 2.6.2双曲线的几何性质 素养目标 1.通过对双曲线几何性质的学习，培养学生直观想象素养. 2.借助于几何性的应用，提升学生的逻辑推理，数学运算素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 c -y2=1 D--1 1.下列双曲线中，渐近线方程为y=士2x的是 () 6已知双值线的方程为苦-若-1，则下列关 A.x2-y=1 4 R若-少=1 于双曲线说法正确的是() c.x-￥=1 A.虚轴长为4 2 n号-y=1 B.焦距为2√5 2.直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3所截得 的弦的中点坐标是( ) C.离心率为23 3 A.(1,2) B.(-2,-1) D.渐近线方程为2x土3y=0 C.(-1,-2) D.(2,1) 二、填空题 3.过双曲线x2一y2=4的右焦点且平行于虚 。 轴的弦长是( A.1 B.2 C.3 D.4 x,则双曲线的焦点坐标是 4已知双酯线C导一 方=1的焦距为10，点 8.过双曲线x2-兰=1的左焦点F,作倾斜角 P(2,1)在C的渐近线上