2.5 椭圆及其方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

____课时夯基过关练 2.5椭圆及其方程 2.5.1椭圆的标准方程 ⌒养目标， 1.通过椭圆的定义，标准方程的学习。培养学生的数学抽象素养． 2.借助于标准方程的推导过程，提升学生的逻辑推理、数学运算素养． 核心素养达标夯实基础 -、选择题5.已知椭圆5+9-1，F_1，F_3分别为其左，右 1.椭圆面生+产3-1的焦距为42则m能压强圆上一点M到F的距离是2.N是 等于()MF_1的中点，则|ON|的长为(） A.4B.8A.1B.2—C.3-D.4 C.4或8D.12 6.已知椭圆乙+空=1上有一点P，F_1，F_2是椭圆 2.已知椭圆，+4-1的两个焦点是F_1，F_2， 的左，右焦点，若△F_1PF2为直角三角形，则这样 过点F。的直线交椭圆于A，B两点，在的点P有() △AF_1B中，若有两边之和是8.则第三边的A.3个B.4个 长度为(）C.6个D.8个 A.3B.4C.5，D.6二，填空题 3.已知椭圆与+_2=1的一个焦点为(2，0)，7.设F_1，Fx分别为椭圆C_3+=1(a>b> 则椭圆的方程是(）0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点 A子+号=1B于+2=1A(1，2)到F_1，F_2两点的距离之和为4.则 C.x^2+_2=1D.++2=1椭圆C的方程是________ 4.点A(a，1)在椭圆4+=1的内部。则a的 8.已知F_1，E_2为椭圆5+9=1的两个焦点， 过F_1的直线交椭圆于A，B两点，若|F_；A|+ 取值范围是() |F_2B|=12.则|AB|=—— A.(-\sqrt{2}，\sqrt{2}） B.(-∞，-\sqrt{2})∪(\sqrt{2}，+∞) 9.若椭圆00+64-1的焦点分别为F_1，F2，椭 C.(-2，2)圆上一点P满足∠F|PF_2=60^°，则△F_1PF D.(-1，1)的面积是________ ﹒数学，7 、第二章平面解析几何 三、解答题 11.已知椭圆的中心在原点，两焦点F1,F2在 10.求满足下列条件的椭圆的标准方程： x轴上，且过点A(-4,3).若F1A⊥F2A, (1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M3,2): 求椭圆的标准方程. (2)c:a=5:13,且椭圆上一点到两焦点的距离 的和为26. 核心素养培优拓展提升 1,设P是情圆后+造-1上一点，P到两熊点 y (3)设P是该椭圆上的一个动点，求△PBF, 的周长的最大值. F,F2的距离之差为2，则△PFF2是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.椭圆的两个焦点分别为F(一8,0)，F2(8, 0),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是 20,则椭圆的方程为 () +0= 6.一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上 半部分和矩形的三边组成，如图所示。 c6=1 (1)建立适当的直角坐标系，求隧道上半部 廴已知椭圆C:亏+少=1的两焦点分别为F, 分所在椭圆的标准方程； (2)一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此 E,点P西满足0< 2+<1,求|PF|+ 箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计 4.2m,箱宽为3m,若要求通过隧道时，车 PF2的取值范围为 体不得超过中线，试问这辆卡车是否能通过 +设F,F分别是椭圆芳+-1的左，右焦 此隧道？请说明理由· 点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)， 0 则|PM+PF的最大值为 5设F,,分别是椭圆置+了-1的两焦点， 10m B为椭圆上的点且坐标为(0，一1) (1)若P是该椭圆上的一个动点，求PF|· PF的最大值； (2)若C为椭圆上异于B的一点，且BF= λCF,求入的值； 48·数学· 课时夯基过关练 2.5.2椭圆的几何性质 素养目标 1.通过椭圆几何性质的学习，培养学生直观想象，数学运算素养. 2.通过对直线与椭圆位置关系相关知识的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 C.a<1 D.a>1 L若椭圆导+少=1a>0)的焦点在销上. 4y2 S.设椭圆C:十是 =1(a>b>0)的短轴长为 长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为 27,离心率为则椭圆C的方程为( () A B司 c号 D.⑤ + -=1 2 c+-1 n后翁 x2 2.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1, 0),离心率等于}，则C的方程是( 6.下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正 三角形、正四边形、正六边形，A,B是多边形的 A写+苦-1 顶点，椭圆过A(和B)且均以图中的F,F2为 cf+- n+ 焦点，设图①，②，③中椭圆的离心率分别为， 1 e2,e3,则( 3.椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦 点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过 椭圆的另一个焦点.