2.3 圆及其方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

课时夯基过关练了 2.3 圆及其方程 2.3.1圆的标准方程 入素养目标 1.通过圆的标准方程及其特征的学习，培养数学抽象的核心素养 2.借助圆的标准方程的求解与应用，提升数学运算的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是( 6.已知两圆C1:(x一5)2+（y-3)2=9和C2: A.13πB.2/13πC.2πD.2√3π (x一2)2+(y+1)2=5,则两圆圆心间的距 2.已知点A(3,-2),B(-5,4),以线段AB为 离为 直径的圆的方程是() 7.若实数x,y满足(x十5)2+(y-12)2=142, A.(x-1)2+(y+1)2=25 则x2+y2的最小值为 B.(x+1)2+(y-1)2=25 8.如果直线1将圆(x一1)2+(y一2)2=5平分 C.(x-1)2+(y+1)2=100 且不通过第四象限，那么1的斜率的取值范 D.(x+1)2+(y-1)2=100 围是 3.圆C:2x2十2y2+ax-4y-3=0的直径为 9.过两点A(1,0),B(2,1),且圆心在直线x √19，则圆C的圆心坐标可以是( y=0上的圆的标准方程是 三、解答题 A(-) B(停-) 10.已知矩形ABCD的两条对角线相交于点 C.(3,2) D.(-3,2) M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y一 4.过点M(1,2)的直线1将圆(x一2)2+y2=9 6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上. 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的 (1)求AD边所在直线的方程； 方程是( (2)求矩形ABCD外接圆的标准方程. A.x=1 B.y=1 C.x-2y+3=0 D.x-y+1=0 5.圆心在x轴上，且过点(2,4)的圆与y轴相 切，则该圆的方程是() A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2-10y=0 C.x2+y2+10x=0 D.x2+y2-10x=0 ·数学 37 、第二章平面解析几何 11.已知圆N的标准方程为(x一5)2+(y一6)2= (2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ a2(a>0). (不含端点)与圆N有且只有一个公共点， (1)若点M(6,9)在圆上，求a的值： 求a的取值范围. 核心素养培优拓展提升 1.圆(x-1)2+（y-1)2=1上的点到直线x 6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 y=2的距离的最大值是( M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y A.2B.1+2C.2+2 6=0,点T(-1,1)在AD边所在的直线上. D.1+2√2 (1)求AD边所在直线的方程； 2.已知两点A(一1,0)，B(0,2),点P是圆(x (2)求矩形ABCD外接圆的方程. 一1)2十y2=1上任意一点，则△PAB面积 的最大值与最小值分别是() A.2,24-5)B4+5),24-5) C.√5,4-√5 D.25+225-20 3.以直线2x十y一4=0与两坐标轴的一个 交点为圆心，过另一个交点的圆的方程 为 4.如图所示，一座圆拱桥，当 7.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气 水面在位置时，拱顶离水 象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 2 面2米，水面宽12米，当水面下降1米后， 70km处，受影响的范围是半径为30km的圆 水面宽为 形区域.已知港口位于台风正北40km处，在 5.已知圆C的圆心坐标为C(x,x),且过定 台风中心不移动的前提下，如果这艘轮船不 点P(4,2). 改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ (1)求圆C的方程： (2)当x为何值时，圆C的面积最小，并求 出此时圆C的标准方程. 38 ·数学· 课时夯基过关练 2.3.2圆的一般方程 ⌒素养目标 1.通过圆的一般方程的学习，培养数学抽象的核心素养. 2.借助圆的一般方程的求解及其应用，培养数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.与圆x2+y2一4x+6y+3=0同心，且过点 1.方程x2十y2一2x十m=0表示一个圆，则m (1,一1)的圆的方程是() 的取值范围是() A.x2+y2-4x+6y-8=0 A.m<1B.m<2 C.m≤ D.m≤1 B.x2+y-4x+6y+8=0 C.x2+y2+4x-6y-8=0 2.若圆x2十y2一2x一4y=0的圆心到直 D.x2+y2+4x-6y+8=0 线一y十a=0的距离为竖，则a的位 6.若圆C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+ 2m2一6m+4=0过坐标原点，则实数m的 为() 值为( A.-2或2 A.2或1 B或号 B.-2或-1 C.2或0 C.2 D.一2或0 D.1 3.点P(4,一2)与圆x2十y2=4上任一点连线 二、