2.2 直线及其方程(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

课时夯基过关练 2.2直线及其方程 2.2.1直线的倾斜角与斜率 ⌒素养日标 1.通过直线的倾斜角与斜率的概念学习，培养数学抽象的核心素养 2.借助倾斜角与斜率的关系，提升数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1.直线1经过点A(0,一1)，B(1,1),则直线1 的斜率是 ( A.2 B.-2 A.k<k2<ks B.k3<k1<k2 c C.k3<k2<k] D.k1<k3<k2 n-号 5.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边 BC所在直线的斜率是0，则AC,AB所在直 2.已知直线1：x一1=0，则直线的倾斜角为 线的斜率之和为 () () A.-2√3B.0 C.3 D.2√3 A.0 二、填空题 B.30° 6.若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB C.45° 的倾斜角为 ，斜率 D.90° 为 3.下列各选项中，三点共线的是() 7.在□ABCD中，已知A(2,3),B(5,3),C(6, AP-23,Q8,-2).R(2》 6),则点D坐标为 8.若三点(0,1)，(m,-1),(2,n)在斜率为一3 kP(-2,3),Q3,-3.R分-) 的直线上，则m= C.P(0,0),Q(1,1),R(1,-1) D.P(1,1),Q(2,-1),R(3,2) 9.已知点A(2,一1)，若在坐标轴上存在一点 4.若图中直线L1,2,13的斜率分别为k1,k2 P,使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐 k3,则() 标为 ·数学· 27 、第二章平面解析几何 三、解答题 11.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2). 10.已知A(m,-m+3),B(2,m-1),C(-1, (1)求直线AB和AC的斜率； 4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的 (2)若点D在线段BC上（包括端点）移动， 3倍，求m的值. 求直线AD斜率的变化范围. 核心素养培优拓展提升 1.直线xsin a一y十2=0的倾斜角的取值范围 5.若直线1沿x轴负方向平移3个单位，再沿 是() y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的 A.[0,π) B.[o.u) 位置，求直线1的斜率. c[o,] D.o.) 2.直线x十(a2+1)y一1=0的倾斜角的取值范围 是() A[3] B[,] 6.已知实数x,y满足y=x2-2x十2（一1≤x c(o,] D.[) 1),试求牛的最大值与最小值 3.已知M5,0,B(3,-,A(a,V2a)三 点共线，则a= 4.已知点O(O为坐标原点)是等腰直角三角 形OAB的直角顶点，点A在第一象限，点B 在第二象限，且∠AOy=15°，则斜边AB的 斜率为 28 ·数学· 课时夯基过关练 2.2.2直线的方程 ⌒素养目标 1.通过直线方程的几种形式的学习，培养数学抽象的核心素养. 2.通过直线方程的几种形式适用范围的学习，提升逻辑推理、数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1.一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方 程() A.可以写成两点式或截距式 B.可以写成两点式或斜截式或点斜式 6.一条光线从点A(-20)处射到点B(0,1) C.可以写成点斜式或截距式 后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程 D.可以写成两点式或截距式或点斜式 为( 2.已知直线的方程是y十2=一x-1,则( A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 A.直线经过点（一1,2），斜率为一1 C.x-2y-1=0 B.直线经过点(2，-1)，斜率为1 D.x+2y+1=0 C.直线经过点(-1，一2)，斜率为一1 二、填空题 D.直线经过点(-2，-1)，斜率为1 7.已知两条不同的直线a1x十b1y+1=0和 3.过点A(3,2),B(4,3)的直线方程是( a2x+b2y十1=0都过点A(2,1),则过P1 A.x+y+1=0 (a1,b1),P2(a2,b2)两点的直线方程 B.x+y-1=0 是 C.x-y+1=0 8.已知直线1经过点A(一4，一2)，且点A是直 D.x-y-1=0 线（被两坐标轴截得的线段中点，则直线（的 4.若AC<0,BC<0,则直线Ax十By十C=0 方程为 不通过( 9.过点M(1,1),且在两坐标轴上的截距相等的 A.第一象限 直线的方程是 B.第二象限 10.过点（一2,2），且与两坐标轴围成的三角形面积 C.第三象限 为1的直线的方程为 D.第四象限 三、解答题 5.直线之-义=1与之-义=1在同一坐标系 11.已知所求直线的斜率是直线y=一x+1 m n n m 中的位置可能是() 的斜率的一日，且分别满足下列条件： ·数学 29 、第二章平面解析几何 (1)经过点（√5，一1），求该直线方程； 12.已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(一2