第三章 函数(强化高分训练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

专题集训突破练 专题集训 突破练 6.画出函数y=x2-2|x|-1的图像. 专题①函数及其表示方法 1.下列各组函数中，表示同一个函数的是( A.y=x-1和y=2-1 x+1 B.y=x”和y=1 C.y=x2和y=(x+2)2 D.f.x)=a)2 和g(x)= () 7.(1)若函数y=f(x)的定义域为[0,1]，求函 2.函数f()=2,则y=ff(x)的定义 3+x 数f(x2)的定义域， 域是( ) (2)若函数f(x十1)的定义域是[-2,3]，求 A.{xx∈R,x≠-3} 函数y=f(2x1)的定义域. BER≠-3，且x≠-号 C女eR≠-3，且≠ D.{∈R,≠-3，且x≠- 5 x2+1(x≤0)， 3.已知函数f(x)= 若f(a)= -2x(x>0), 专题②函数的单调性与奇偶性 10,则a的值为( A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 4.已知函数f(x)的图像如图，则f(x)的解析 () 式为 A.y=x+1 B.y=-x3 C.y-1 D.y=xx 9.如果二次函数f(x)=3x2+2(a一1)x十b在 区间（一∞，1）上是减函数，那么() A.a=-2 B.a=2 C.a≤-2 D.a≥2 2x十3，x≤0， 10.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函 5.函数f(x)= x+3,0<x<1,的最大值 数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3十x2十1， -x+5,x≥1 则f(1)+g(1)等于 () 是 A.-3B.-1 C.1 D.3 ·数学 95 第三章函数 11.f(x)在(-1，1)上既是奇函数，又为减函16.已知函数f(x)在区间(0，a]上有唯一的零 数。若f(1-t)+f(1-t^2)>0，则t的取值点(a≥0)，在用二分法寻找零点的过程中， 范围是(_）依次确定了零点所在的区间为(0，#)， A.t>1或t<-2B.1<t<\sqrt{2} C.-2<t<1D.t<1或t>\sqrt{2} (0，4)，(0，g)，则下列说法中正确的是 12.函数f(x)-1(x≥2)的最大值 为________ A.函数f(x)在区间(o6)内一定有零点 13.若函数f(x)=J+1，x≥1，R上是增B函数f(x)在区间(o·需)或(盖4)内有 a.x-1，x<1 函数，则实数a的取值范围是___零点或零点是6 14.已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函C.函数f(x)在区间(6a)内无零点 数，且对任意的x，y都满足：f(x)·f(y) =f(x+y)D.函数f(x)在区间(o·需)或(品·案)内有 （1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R，都有零点 f(x)>0；17.已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0 （2)设当x<0时，都有f(x)>f(0)，证明：（m∈R)有两个实根，其中一个根在[―1， f(x)在(-∞，+∞)上是减函数。 0]内，另一个根在[1，2]内，求实数m的取 值范围． 传题3，函数与方程，不等式的关系 15.已知a是函数f(x)的一个零点，a∈[x_1﹐ x_2]，且f(x)在[x_1，x_2]上单调，则() A.f(x_1)f(x_2)>0B.f(x_1)f(x_2)<0 C.f(x_1)f(x_2)≥0D.f(x_1)f(x_2)≤0 96﹒数学． 专题集训突破练？ 18.已知函数f(x)=x3一4x. 22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个 (1)求函数f(x)的零点，并画出函数f(x)的 城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的 大致图像； 车流速度（单位：千米/小时）是车流密度 (2)解不等式xf(x)<0. x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密 度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车 流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米 时，车流速度为60千米/小时.研究表明： 当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数 (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表 达式； 专题④函数的应用 (2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间 19.设函数f(.x)=min{x2-1,x+1,-x+1}, 内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 其中min{x,y,之}表示x,y,之中的最小者. 小时)f(x)=x·w(x)可以达到最大，并求 若f(a+2)>f(a),则实数a的取值范围 出最大值.（精确到1辆/小时） 为() A.(-1,0) B.[-2,0] C.(-∞，-2)U(-1,0) D.[-2,+∞) 20.已知函数f(x)=|x-2|十1，g(x)=k.x.若 方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，则 实数k的取值范围是( A(,2 B(合 C.(1,2) D.(