3.3 函数的应用（一）(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

、第三章函数 3.3函数的应用（一） ■■课时训练28函数的应用■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录 1.一段导线，在0℃时的电阻为22，温度每增 了该车相邻两次加油时的情况， 加1℃，电阻增加0.0082，那么电阻R(2) 加油时间 加油量（升）加油时的累计量程（千米）】 表示为温度t(℃)的函数关系式为() 2019年5月1日 12 35000 A.R=0.008t B.R=2+0.008t 2019年5月15日 48 35600 C.R=2.008t D.R=2t+0.008 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶 2.一辆汽车从甲地开往乙地，中途曾停车休息 的路程， 了一段时间，如果用横轴表示时间t,纵轴表 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量 示汽车行驶的路程s,那么下面四个图像中， 为( ) 较好地反映了s与t的函数关系的是( A.6升 B.8升 C.10升D.12升 6.某厂今年1月、2月、3月生产的某种产品的 产量分别为9.5万件、18万件、25.5万件. 如果该厂每月生产此种产品的产量y与月 份x之间满足二次函数关系：f(x)=a.x2十 bx十c(a≠0)，则产量最大的月份是() A.7月 B.8月 C.9月 D.10月 3.一个等腰三角形的周长为40，若底边y是关 二、填空题 于腰长x的函数，则其解析式为() 7.某物体从高处以静止状态下落，下落的路程 A.f(x)=40-2x(x≤20) 与下落所经过的时间的平方成正比，已知下 B.f(x)=40-2x(x<20) 落的最初两秒钟，物体下落了19.6m,如果 C.f(x)=40-2x(10≤x≤20) 下落时间为5s,则下落距离是 D.f(x)=40-2x(10<x20) m. 4.用长度为24的材料围一矩形场地，中间加 8.将进货单价为80元的商品按90元一个售 两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的 出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1 长度为( ) 元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的 A.3 B.4 C.6 D.12 利润，售价应为每个元 86 ·数学· 课时夯基过关练 9.某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他 11.A汽车城销售某种型号的汽车，进货单价 希望对货物定一新价，以便按新价让利20% 为25万元，市场调研表明：当销售单价为 销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人 29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售 经营这种货物的件数x与按新价让利总额 单价每降低0.5万元时，平均每周能多售 y之间的函数关系式为 出4辆.如果设每辆汽车降价x万元，每辆 三、解答题 汽车的销售利润为y万元（每辆车的销售 10.A,B两地相距150千米，某人开汽车以60 利润=销售单价一进货单价) 千米小时的速度从A地到达B地，在B (1)求y与x之间的函数关系式，并在保证 地停留1小时后再以50千米，小时的速度 商家不亏本的前提下，写出x的取值 返回A地. 范围； (1)试把汽车与A地的距离y(千米)表示 (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为之 为时间x(小时)的函数： 万元，试写出之与x之间的函数关 (2)根据(1)中的函数表达式，求出汽车距 系式； 离A地100千米时x的值. (3)当每辆汽车的销售单价为多少万元时， 平均每周的销售利润最大？最大利润 是多少？ ·数学· 87 、第三章函数 核心素养培优 拓展提升 1.端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买 4.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采 100送20，连环送”活动，即顾客购物每满 用价格调控等手段来达到节约用水的目的 100元，就可以获赠商场购物券20元，可以 某市用水收费的方法是：水费=基本费十超 当作现金继续购物.如果你有1460元现金， 额费十损耗费。 在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购 若每月用水量不超过最低限量am3,则只付 物券累计( 基本费8元和每户每月定额损耗额c元；若 A.280元 B.320元 用水量超过am3时，除了付以上的基本费 C.340元 D.360元 和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额 2.如图所示，大海中的两艘船，甲船在A处，乙 费.已知每户每月的定额损耗费不超过 船在A处正东50km的B处，现在甲船从 5元. A处以20kmh的速度向正北方向航行，同 该市某家庭今年第一季度的用水量和支付 时乙船从B处以10kmh的速度向正西方 费用见下表，根据表中的数据求a,b,c. 向航行，则经过 h后，两船相距 月份 用水量/m 消费/元 最近 1 9 9 北 2 15 19 3 22 33 B 3.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶 130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单 位：千米时