高一物理精品课件集 64万有引力理论的成就【含视频】

第六章 第4节 万有引力理论的成就 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量? 一、“称量地球的质量” 当时已知： 地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G 卡文迪许是如何 “称量地球的质量”的呢? 重力与万有引力的关系？ 物体在天体(如地球)表面时受到的 重力近似等于万有引力 已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 M=6.0×1024kg 地球的质量到底有多大? 1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 g-----天体表面的重力加速度 R-----天体的半径 二、计算天体的质量 2、行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 二、计算天体的质量 只能求出中心天体的质量！！！ 地球 计算中心天体(地球)的质量 已知: 地球半径：R = 6400×103m 月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径:r ≈ 60R， 求：地球的质量M？ F引=Fn M=6.0×1024kg 万有引力提供向心力 地球 计算太阳的质量 已知地球的公转周期T、轨道半径r,能不能由此求出太阳的质量M？ 分析： 万有引力提供向心力 F引=Fn. 只能求出中心天体的质量！！！ M=2.0×1030kg 问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？ 三、发现未知天体 海王星 冥王星 1、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出( ) A．该行星的质量 B．太阳的质量 C．该行星的密度 D．太阳的密度 B 2、设地球表面的重力加速度为 , 物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g′ ，则， g′ /g是 A 1 B 1：9 C 1：4 D 1：16 D 3、一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的( ) A.4倍 B.0.5倍 C.0.25倍 D.2倍 D M/2 (R/2)2 两条基本思路 2、万有引力提供向心力 1、重力等于万有引力 小结：计算天体的质量 地球 $$ 复习本节用到的知识点 (1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。 (2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？ (3)重力和万有引力的关系？ 重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力。 问题： 在天文学上，像太阳、地球这些天体我们无法直接测定它们的质量，那么我们能否通过万有引力定律的学习来找到计算天体的质量方法呢？ 6.4 万有引力理论的成就 目标：1. 会应用万有引力定律计算天体质量、 平均密度以及星体表面的重力加速度 2. 发现未知天体 思考:卡文迪许是称出地球质量的人。想一下为什么？ （通过G、g、R来计算地球质量） 例1:已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，用以上各量表示地球的质量M. 若已知：g=9.8m/s2 R=6400km G=6.67×10-11N·m2/kg2 求出M. 除了这种方法外，还有没有其他方法求地球质量？ 【例2】地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球的质量为 (T月取30天，结果保留一位有效数字). 月球绕地球一周大约是30天，其周期 T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s， 万有引力提供向心力，即 GmM/r２=m(2/T)２r , 得: M=42r3/(GT2) M=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11× (2.6×106）2] =6×1024kg. 【解析】 月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动， 一、天体质量的计算 1、对于已知天体半径R，表面重力加速度g，求天体质量 2、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道 半径r，卫星的线速度v，求中心天体质量 3、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径r， 卫星的周期T，求中心天体质量 4、已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道 半径r，卫星的角速度ω，求中心天体质量 注意：解决天体问题，通常把一个天体绕另一