3.1 函数的概念与性质(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

第三章_函数 _匚课时夯基过关练_____ 3.1函数的概念与性质 …课时训练19函数的概念”- 核心素养达标夯实基础 -，选择题5.函数y=\sqrt{1}-x+\sqrt{z}的定义域为() 1.下列说法不正确的是(）A.{x|x≤1} A.函数值域中的每一个数都有定义域中的B.(x|x≥0} 数与之对应C.{x|x≥1或x≤0} B.函数的定义域和值域一定是无限集D.{x|0≤x≤1} C.函数的定义域和对应关系确定后，函数的6.函数y=z^2-4x+1，x∈[2.5]的值域是() 值域也就确定了 A.[1，6]B.[-3，1] D.若函数的定义域中只有一个元素，则值域 C.[-3，6]D.[-3，+∞) 中也只有一个元素 二，填空题 2.函数y=1+\sqrt{2}-x的定义域为() 7.已知函数f(x)=\sqrt{x}-1.若f(a)=3，则实 A.{x|x≥1}B.{x|x≤1} C.(x|x≥2}D.{x|x≤2} 数a=_______ 3.已知函数f(x)=x+5则f(2)+f(-2)的值、函数y-\sqrt{x}+1+2=的定义域 是()是_______． A.-1B.0C.1D.29.函数y=^x-4x+5的值域是_ 4.下列各组函数表示同一个函数的是()10.函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的定 A.f(x)=x，g(x)=(\sqrt{x}) 义域为_______，值域为__． B.f(x)=x，g(x)=\sqrt{x} cfx)=x+2ga)== D.f(x)=x，g(x)=\sqrt{x}-2 ﹒数学，61 、第三章函数 三、解答题 13.已知f(x)=1十(x∈R,且x≠-1)，g 1.已知函数)=9十. (x)=x2+2(x∈R),求： (1)求函数f(x)的定义域： (1)f(2),g(2)的值； (2)求f(-1),f(12)的值. (2)f(g(2))的值； (3)f(g(x))的解析式. 12.求下列函数的值域： (1)f(x)=x2-2x,其定义域为A={0,1, 2,3}; (2)y=√x2-4x+6; (3)y= x2+x+1 x2+2x+1 62 ·数学· 课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升 1.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定 4.定义：如果函数y=f(x)在定义域内给定区 义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那 间[a,b]上存在xo(a<xo<b),满足f(xo) 么函数解析式为y=2x2十1，值域为{3,19》 =fb)-fa),则称函数y=f(.x)是[a,b门 b-a 的“孪生函数”共有( A.4个 B.8个 C.9个 D.12个 上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点， 2.若f(a十b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则 如y=x是[-1,1]上的平均值函数，0就是 f(2) 它的均值点。 f(1) 十 f(3) f(2022) f(2) f(2021) (1)判断函数f(x)=一x2+4x在区间[0,9] 上是否为平均值函数？若是，求出它的 3.(1)已知f(x)的定义域为[0,1]，求函数 均值点；若不是，请说明理由； f(x2+1)的定义域； (2)若函数f(x)=一x2十mx十1是区间 (2)已知f(2x一1)的定义域为[0,1]，求 [-1,1]上的平均值函数，试确定实数m f(x)的定义域； 的取值范围. (3)已知函数y=(x)的定义域为[0,2]，求 函数g()=2的定义域。 2.x-1 ·数学· 63 、第三章函数 ■■课时训练20函数的表示方法 核心素养达标夯实基础 一、选择题 一x,x0, 5.设函数f(x)= 若f(a)=4,则 1.下图所给的四个图像中，可以作为函数y= x2,x>0. f(x)的图像的有( 实数a等于 () A.-4或-2 B.-4或2 o12 C.-2或4 D.-2或2 ① ② ③ ④ 6.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)= A.①②③B.①②④C.①③④D.③④ 2x+17,则f(x)=() 2.以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径 A.号+5B号+1C.2x-3D.2x+5 2 AB为底边的△PAB的面积S与高PD=x的 函数关系为( ) 二、填空题 A.S=Ra 7.已知f(x+1)=x十2√x,则f(x) B.S=2Rx(x>0) C.S=Rx(0<x≤R) 8.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出： D.S=πx2(0<x≤R) x 2 3 3.已知函数y=f(x)的定义域A={x0≤x≤ f(a) 1 3 2},值域B={y|1≤y≤2}，在下面的图像 中，能表示f(x)的图像的只可能是( x 2 g(x) 3 12x012x012x012x 则f(g(1)