精品解析：陕西省西安市新城区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期八年级第一次阶段性考试数学试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 在实数，0，，，0．1020020002，，4.1515515551…（相邻两个1之间依次多一个5）中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B. ∠A=∠B-∠C C. ) D. a：b：c=7：24：25 3. 2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（ ） A. (－2，3) B. (2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3) 4. 估计的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 平面直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（x，y），且AB//x轴，若点B到y轴距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（ ）． A. （4，2）或（-4， 2） B. （-4，2）或 （-4，-2） C. （4，2）或 （4，-2） D. （-4，-2）或（4，-2） 6. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点，，经过点A的直线轴，C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A＝∠B＝90°，A、E、B在一条直线上，AD＝3，AE＝4，EB＝5，BC＝12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 二．填空题（每题3分，共15分） 9. 的倒数为______，0.81的算术平方根是______，的平方根是________． 10. 如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是______． 11. 已知点P（2m-10，3m-9）在第二象限，且离x轴的距离为3，则点P坐标为______． 12. 已知y，则的算术平方根是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB丄x轴，AB=2，点C的坐标为（1，0），点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为_______． 三．解答题（共81分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 求下列式子中的x： （1）25(x﹣)2＝49； （2）(x+1)2＝32． 16. 如果一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a－5． （1）求a和x的值； （2）求7x＋1的立方根． 17. 已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点坐标． 19. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F． (1)试说明：AF＝FC； (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长． 20. 像、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． （1）请写出以下代数式的一个有理化因式：　　，　　； （2）化简：； （3）当时，直接写出代数式最大值：　　． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为(0，3)． （1）求A，B两点坐标及； （2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标． （3）若点D是第一象限的点，且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标． 22. 如图，圆柱形容器的高为0.7m，底而周长为4.8m，在容器内壁离容器底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.1m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是多少？ 23. 阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在中，，若点是斜边的中点，则． （1）牛刀小试：在图1中，若，，其他条件不变，则　　； （2）活学活用：如图2，已知，点、分别为、的中点，，．求的长； （3）问题解决：为了提高全