贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第20课时 概率问题及其简单应用二

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第20课时 概率问题及其简单应用(二) 【知识梳理】 1．频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小． 2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0， 0<P（不确定事件）<1． 【思想方法】 频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率． 【例题精讲】 例1.小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，�梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，�抽出的牌不放回． （1）若小明恰好抽到了黑桃4． ①请在下边框中绘制这种情况的树状图； ②求小华抽出的牌面数字比4大的概率． （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，�则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由． 例2 (2008年宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案： 张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）. 王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券． （1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？ （2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率