13.1 三角形中的边角关系-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第13章三角形中的边角关系、命题与证明 三角形中的逃新关系、命题与证明 13.1三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系 要概筑 2.如图所示. (1)说出含有∠A的所有三角形； 1.不等边三角形和等腰三角形 (2)说出含有边（的所有一角形； (1)二角形中，二条边 的二角 (3)∠1，∠2，∠A共同的对边足哪一条？ 形叫做不等边三角形；竹两条边 的二 角形叫做等腰三角形： 的三角 形叫做等边三弁形. (2)三角形按边长火系的分类： 不等边一角形 思 只有两边相等的等腰 三角形 5224 等腰三角形 三角形 三角形 2.三角形的三边关系 三角形中任何两边的和 第三边；三 新刻归纳沙 角形中任何两边的差 第三边. 数三角形个数的窍门 我签新知二- (1)按照图形的形成过程（即重新画一遍图 形，按照一角形形成的先后顺序去数) 密探究润题1多三角形的有关概念 (2)按照三巾形的人小顺序数， 1.如图所示，在△AB中，D,E分别是BC, (3)从图中的某一条线段开始沿着一定的方 AC边上的点，连接BE,AD,相交于点F. 向去数. (1)马山△BDF的二个顶点和三条边； (1)先丙定一个顶点，变换另两个顶点去数： (2)AB是哪些二布形的边？ 新应用 1.如图所示的图形中，三巾形共有 A.3个 I3.4个 心.5个 ID.6个 ：35 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 2.如图所示，线段AC与BD和交」点E,连接 2.在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意 AD,AB,BC. 最后要用一边火系去检验，此火系容易被 (1)指州图中有几个三角形，并分别用字母 忽咯. 表示出来； 灏知应用沁 (2)∠AED足哪个三巾形的巾？∠DBC呢？ 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() (3)AE是哪两个三角形的公共边？AB是 A.3 cm,5 cm,7 cm B.3 cm,3 cm,7 cm 哪儿个一角形的公共边？图中还有哪些一 C.4 cm,4 cm,8 cm D.4 cm,5 cm,9 cm 角形有公共边？ 2.(2022毫州利辛期中)已知三角形的两边长 为3和8，第三条边的长度为x,则x的取值 范围足 3.已知二角形的两边长分别为2和4，第二边长 为整数，则该一角形的周长最大伯为 踝练习 1.下列线段能构成三角形的是 Λ.4,5,6 B.6,7,15 C.4,7,12 D.5,9,14 爹探究问题2》三角形三边之间的关系 2.已知△AB(的三边长分别是2，x,5,则x 1.有4根木条，长分别为12cm,10cm,8cm, 的取值泡围是 1cm,请逃其中三根做三角架，能做成几个 3.K度为1cm,2cm,3m,1cm的四条线段， 三角架？请列举出来 若以共中三条线段为边构成三布形，可以构 成不同的二角形共竹 个 4.一个一角形的两边b=2,c=7. (1)当各边均为整数时，可以构成几个三 2.两根小棒的长分别是7,10，要选泽第三根 角形？ 木棒，将它们钉成一个三布形，第三根木棒 (2)若此三角形足等腰三角形，则共周长足 的长行什么限制？ 多少？ 新知归纳 1.在运刀二布形二边关系判定二条线段能否 构成三角形时并不定要列山三个不等式， 只要两条较短的线段长度之和大于第三条 线段的长度即可判定这三条线段能构成 个三布形. 滋36扌 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 第2课时 三角形中角的关系 果微览 鹭探究问题2。利用三角形内角和求角的 直角一角形：有个角是 度数 的一角形 在△ABC巾，∠A-2∠B=20°，∠A十 锐角三角形：三个角都是 /B=110°，求/A,/B,/C的大小. 1.三角形 的三形 斜三巾形 钝角三角形：有一个角是 的三角形 2.三形内角和等于 探新灯 探究趣1利用三角形内角判断三 新应用 角形的形状 在△AI中，∠A=∠13+∠(，则△A 1.(1)个一角形最多行儿个直角？最多有儿 的形状是 () 个钝角？有没有可能一个角都是锐角？ A.锐角三角形 3.直三角形 (2)你认为三角形按角！何分类呢？ 的 C.钝角三角形 [).等腰三角形 国 辣毁练习二 1.1果三角形的两个内角都小于10°，那么这 个三角形是 () 2.图屮一共有多少个三角形？锐角三角形、直 A.锐角三角形 3.直角三形 角三角形、钝角三角形各有多少个？州符号 C.钝角三角形 ).不能确定 表示这些三角形. 2.在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠1 的度数为 3.在△ABC中，∠B=∠1|10°，∠C=∠A 20°，求三形的各个内巾度数. 新知应用 如图听示，图中有 个二角形，共巾， 是锐角三角 DE 形， 是直 角三角形， 足钝角三角形 ：37 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 第3课时三角形中的几条重要线段 意览兰