12.4 综合与实践 一次函数模型的应用-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第12章一次函数 12.4综合与实践 一次函数模型的应用 概览 (2)请用求出的函数表达式计筑该水库今年 1月6H的水位； 1.函数模型 现实牛征或具体情境中的很多问题或现象 部可以抽象成数学问题，并通过建：合证的 米表示数虽关系和变化规律， 冉求H结果并讨论结果的意义.函数是一种 (3)你能州水出的函数表达式预测该水库今 我常用的数学模型， 年2月1门的水位吗？ 2.建立两个变量之间的函数模型的步骤 (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个 变量的对应值，并在平面直角坐标系山 猫出； (2)观察这些点的特征，确定选刀的函数形 式，并根据已知数据求山只休的函数表 达式； 新刻归纳》 (3)进行检验； 运刀一次函数解决实际问题，关键足求山 (4)应刀这个函数模型解决问题， 次函数的表达式.有如卜3种情况：(1)根据 5220 注意：这样获得的函数表达式竹时足近似的. 其数量关系直接与山承数关系，再判定是 《新翘 次函数：(2)已知是次函数，可用待定系数 法求山表达式；(3)利用图象获得经验公式， 黛探究问题多应用一次函数模型解决实际 进而运用函数的图象和性质解决问题， 问题 新知应用》 今年1月初，某地连续降雨导致该地某水 水位特续上涨，下表是该水库4月1几~ 学校田径运动会快要举行了，小刚用'1已平 1月1门的水位变化情况： 时积攒的零花钱买了·双运动骅，他发现 码与脚的大小不是1：1的火系，爱动脑筋 门期x 1 3 4 的他就想研究一下，到底跸码与脚的大小是 水位ym 20.00 20.50 21.00 21.50 怎样一种火系，丁是小刚回家量了量妈妈 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函 36码的鞋子，内长是23cm,量了量爸爸 数模刑； 12码的鞋子，内长是26cm,又量了量自己 刚买的鞋子内长是21.5cm,他认真思考， 觉得鞋子内长x与鞋码y之问隐约存在一 种一次函数关系，你能叨小刚求出这个一 次函数表达式吗？ ,并说出小 州买的桂是 码. ：31 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 送练习一 根据以上捉供的息解斧下列问题： (1)如果月刀电量川x(单位：kW·h)来表 1.小李购进一批苹界，到售货市场零售，已知 示，实金额用y(兑位：儿)来表示，请你与 卖山的苹果质量(kg)与伟价x(元)之问的 出这两种情况实付金额y与月用电量x之 对关系如表所示： 间的函数表达式： 质yg 1 2 3 5 (2)请你根据丧中本月实付金额计算一下， 2+ 1十 6+ 8+ 10+ 售价x元 这个家廷一个月的实孙用电量； 0.1 0.2 0.3 0.1 0.5 (3)若小芳和小华一个月的实用电分别 则y与x的函数表达式为 为80kW·h和150kW·h,则实付金额分 A.y=2x+0.1 I3.y=1x+0.2 别为多少元？ C.y=2.1x I).y=1.2x 2.如图所示，大拇指与小 拇指尽量张开时，两指 尖的此离称为指距.权 据最近人休构造学的 研究成宋表明，一般情 况下人的身高足指 距d的一次函数.卜表是测得的指距与身高 的一纰数据： 指鱼detm 20 21 22 23 身高五emi 160 169 178 187 根据表解答实你问题：某篮球运动员的身 高是226cm,他的指距约为 () A.26.8cm I3.26.9cm C.27.5cm I).27.3cm 3.现提供一居民家某月电费发票的部分信总 如表所示： 市片民电费专川发票 计费期限：一个月 H电邑kw·h 单价元 阶梯一：0~130 0.50 阶梯二：130230（超出部分） 0.62 木月实付企额元 108.4 济32氵(3)当一2x0时，23y6, (3)若两直线平行，则方程组无解。 12.4综合与实践 一次函数模型的应用 知识点四 所以若2y6,x的取值范国是一2x0 2解：如图所示，y=2x与y=x2的图象，它们有交点，交 6.解：(1)1523 要点概览 点坐标为(2,1). (2)由题意，得当0<x1时，y=5x, 1.数学茯型 当x>1时，y=1X5+(x1)X5X0.6=3x+8, 探究新知 所以付款金额y关于胸买苹采的质量x的函致表达式为 探究问题 :5x(0<z4) 解：()水库的水位y随日期的变化是均匀的，所以水 y-3-8>4 位y与日期x之间的函数为一次函数设v=|,把 (3)文文在甲超市购买10千克苹采需付费 (1,20)和(2,20.5)代入，得 3-2-1012i 3×10-8=38(元)， 海释n r+b=20. 文文在乙超市购实10千克苹果需付费： 5×10X0.8=40(元)， 所以y-0.5x十19.5. 因为380，所以文文应该在甲超市购买更划算 (2)当x=6时，3y=3-19.5=22.50. 思想方法突破