12.3 一次函数与二元一次方程-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第12章一次函数 12.3一次函数与二元一次方程 P明用概览三=潮知归纳》 1.一般地，一个二元一次方程可以转化成一一次函数与二元一次方程的关系 次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的对于每一个二元一次方程uxⅠby|c-0 形式，所以每个二元一次方程都对应一个(b≠0)，都可以转化为一次函数y=- ____，也对应--． 2，利用图象法解二元一次方程组一般按如下样对于每一个一次函数y=kx-b 步骤进行：(1)将二元一次方程组中的两个(k≠0)，也都可以转化为一个二元一次方程 方程分别转化为﹔(2)在同kx+b-y=0. 一平面直角坐标系中，作出这两个一次函数新知应用 的--﹔(3)观察这两条直线是否 ___，如果__—，我出两个一次函数1以一元一次方程2x-y=—1的解为坐标的 图象的交点坐标(a，b)；(4)写出方程组的点组成的图象可能足（） yt t。yt 解J^“～α’ 1y=b。 A B C D 8LD小新知三 2.把方程3x-y=1写成y是x的一次函数 出探究问题1》一次函数与二元一次方程的形式是_ 已知二元一次方程2x+3y-6=0，若把y看成探究问题2》一次函数与二元一次方程 x的函数，画出它的图象，根据图象回答： （1)当y=-4，0，2时，对应的x值分别是组的关系 多少?1.已知二元一次方程组、2”y—0， (2)当y=0时，对应的x值是哪个方程的x+2y-3=0. 解?解为多少?（1)求这个二元一次方程组的解； (2)用图象法解这个二元一次方程组； （3)从(1)(2)的解答中你有什么发现? 129% 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 2.四山y=2.x与y=x十2的图象，它们行交 課练习 点吗？交点坐标是什么？解方程组 1.以方程x一y4的解(x,y)为坐标的所有 =2,比较交点坐标与方程纵的解，从 点组成的图形是函数 的图象 1y=x+2, 2.直线y=2x十1与y=-x十4的交点是(1,3)， 中你发现了仆么？ 则方程组 2x-y=一1， 的解是 x+y=4 3.在平面直角坐标系巾，古线的表达式为 y=2x-1,百线过原且与直线交丁 点P(-2,a). (1)试求a的值； (2)试问点P(一2，a)可以看作是解怎样 二元一次方程组所求得的？ (3)设古线，与x轴交于点A,你能求H三 角形APO的面积吗？ 新知应用》 如图所示，已知函数y=ax十b和y=x的图 象交丁太P,则根据图象可得关丁x,y的一 kx一y=0, 元一次方程组 的解是() ax-y+6=0 '=x+b 2=2 A.3 B.了21 小y=一1 =-2 ‘2=2 C. y=一1 y=2 济30氵(3)当一2x0时，23y6, (3)若两直线平行，则方程组无解。 12.4综合与实践 一次函数模型的应用 知识点四 所以若2y6,x的取值范国是一2x0 2解：如图所示，y=2x与y=x2的图象，它们有交点，交 6.解：(1)1523 要点概览 点坐标为(2,1). (2)由题意，得当0<x1时，y=5x, 1.数学茯型 当x>1时，y=1X5+(x1)X5X0.6=3x+8, 探究新知 所以付款金额y关于胸买苹采的质量x的函致表达式为 探究问题 :5x(0<z4) 解：()水库的水位y随日期的变化是均匀的，所以水 y-3-8>4 位y与日期x之间的函数为一次函数设v=|,把 (3)文文在甲超市购买10千克苹采需付费 (1,20)和(2,20.5)代入，得 3-2-1012i 3×10-8=38(元)， 海释n r+b=20. 文文在乙超市购实10千克苹果需付费： 5×10X0.8=40(元)， 所以y-0.5x十19.5. 因为380，所以文文应该在甲超市购买更划算 (2)当x=6时，3y=3-19.5=22.50. 思想方法突破 聊该水库今年1月6日的水位为22.501m. 6 类型 (3)不能.理由下：图为12月远远大于1月，所以所建立 12.3一次函数与二元一次方程 1.C2.0x<1 的函数模型远离已知数据，作预测刚是不可靠的. 要点概览 方程组=2，① 类型二 新知应用 1.·次函数 条直线 3y=x十2，② 1.0或6 y=2.x-1039 2.(1)·次函数(2)图象(3)有交点有 把①代入②，得2x=x—2, 2.解：当x=0时，y=1,则B(0,1). 课堂练习 探究新知 解得x-2. 所以△ABP的边1P上的高为4， 1.C2.D 探究问题 把x2代入①，得y4. 图为△ABP面积为6，所以边AP长为3， 3.解：(1)当0130时，y=0.5x; 解：2x3y-6=0,3y=-2x|6 当y-0时，x-2.则1(2,0)， 当131<x230时， y=- x十2，则图象如图所示 所以方程组的解为22 1