12.2 一次函数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第12章一次函数 12.2一次函数 第1课时 正比例函数的图象与性质 梁概览一」 2.当n,2为何值时，y=(5m一3).2-”十(m十 n)是关于x的一次函数？当，z为何位 1.一次函数与正比例函数的概念 时，y足关于x:的止比例函数？ (1)形1y= (,b为常数，且≠ 0)的函数叫做一次函数； (2)形如y= (k是常数，≠0)的函 数叫做上比例函数， 2.正比例函数的图象 (1)止比例函数y=x(k为常数，凡≠0) 的图象足一条经过 的直线，通常把 正比例函数y一x(为常数，且≠0)的图 象叫做直线y=x; (2)四y=x(≠0)的图象时，··般选取 和 两点四直线 8 3.正比例函数y=kx(k为常数，且≠0)的 5224 性质 (1)当0时，图象过第 象限， y随x的增大而 (图象是自木向石 ) (2)当<0时，图象过第 象限，y随x的 增大而 (图象是自左向右 深新知 新归纳冷 判断一次函数的三点注意 探究创题1会一次函数与正比例函数的 (1)必须为整式； 概念 (2)自变量的最高次数是一次，系数不等 1.下列函数巾，哪些是·次函数？在次函数 于0： 巾，哪些义是正比例函数？ (3)止比例函数也足一次函数. (1y=-+4(2)=8,3y=29; 新知应用》 4y--6r-735y=7-3z,6y-ax5 1.下列函数中：①y=2xx|1;②y=2πx: @y=士：④y=2c:⑧y=1-是：⑥y= 2x.y是x的一次函数的为 () A.2个B.3个 C.4个 D.5个 ：15 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 2.已知函数y=(m-2)x^∘-+1是一次函数，新知应用 则m的值为 已知函数y(m-1)x-是正比例函数． A.±\sqrt{3}B.\sqrt{3}-C.±2D.-2 （1)若函数表达式中y随x的增大而减小， 3.在y=(k-1)x+k^2-1中，若y是x的正比求m的值； 例函数，则k的值为___-．（2)若函数的图象过第一、二象限，求m 我探究问题2》正比例函数的图象与性质的值。 在如图所示的平面直角坐标系中作出正比 例函数y=-2r和y=2x的图象。思考： （1)观察作出的函数图象，它们的形状是什 么?一定经过哪些象限或特殊点? （2)作正比例函数y--2x和y-2x的图 象，一般取几个点就可以了?为什么? （3)比较y=-2x和y=2x的函数图象，图 象的位置与k值有何联系?ν随x的变化 而发生了什么变化? 1.正比例函数y=3x的大致图象是（） C D 2.已知正比例函数y=(2k-3)x，若y随x增 大而减小，则k的值可能是（） A.1B.2C.3-D.4 3.正比例函数y=(2a-1)x的图象经过第二、 四象限，那么a的取值范围是___． 4.已知函数y=(n-3)x+9-n^2是正比例函 数，则n=______． 5.如果函数y=(2m-5)x^m4是正比例函数， 且y的值随x的值的增大面增大，那么m的 值为_____． 16+ 第12章一次函数 第2课时 一次函数的图象 摇笼 (3)求当x=2吋，y的值、 1.一次函数的图象 (1)图象：一次函数y=x十b(,b为常数， 0)的图象是一条 ,因也叫 y=kx十b; (2)图象的画法：山于两点确定一杀直线，因 此画一次函数的图象，只要确定 点 画直线就可以了； (3)幟距：直线y=.x十b与y轴相交于点 ,则 叫做直线y=x十 在y轴上的截， 2.一次函数图象的平移 白线y=友x|b可以作是中白线y=x 新知应用 上下平移 个单位而得到的（当 1.直线y4.x-2在y轴上的截距足() 0时，向上平移；当<0时，向卜平移)， A.4 B.-4 C.2 D.-2 思 《探宽新 2.函数y一一3x十6的图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点丛标为 鹭探究河题1多一次函数的图象 3.在如图所示的平面直角坐标系内，作山函数 已一次函数y=x十2. y=一x十2.5的图象.填与表格，并在平面 (1)在刻图所示的平面古角坐标系内画H函数 直角坐标系卜描点、连线，并回答问题， y=x一2的图象； -2 -1 0 1 2 5 y 3 (1)当x=3时，y= ;当y=0时， x= 、 4-3-2-1012345 (2)点A(-3,1.5),B(0.5,2)是在函数 -2 图象上？ 3A -4 (2)求一次函数y=x|2的图象在y轴上的 截距； 4-3-2- 01234d ：17 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 魔探究题2》一次函数的图象的平移 新知应用沁 (1)在可一平面直角坐标系内分别作出一次 1.(2022阜阳月考)将一次函数y一3x的图 函数y=2x,y=2x1,y=2x十3的图象； 象沿y轴向下平移4个单位斤，所得图象的 (2)直线y=2