第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末知识复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第13章三角形中的边角关系、命题与证明 章末知识复习 体整合」 定义 表示方法以及元素 角形 分类 内角 有关角的性质 三布形的 外角 边角关系、 命题与让明 定义与结构 龙义 命题 真命题 共木事实 真假 定理以及推论 假命题 举反例 5.一刷三巾板如图所示放置，则∠1的度 数为 () 知识点一三角形的三边关系及重要线段 A.45° B.60° C.65° D.75 1.以下列各组线段为边，能纽成三角形 思 的是 () A.1 cm,2 cm,3 cm 5220 B.2 cm,5 cm,8 cm C.3 cm,3 cm,6 cm D).25 cm,24 cm,7 cm 第5题图 第6题图 2.下列说法中：①一角形的角平分线、中线、高 6.如图所小，在△ABC巾，∠ABC=∠ACB, 线都是线段；②直布二角形只行·条高线； ∠A=A0°，P是△AB℃内一点，且∠ACP= ③三形的中线可能在三形的外部；④三 /PBC,则/BPC= 角形的高线能在三角形的内部，也可能布 知识点三命题与证明 三和形的外部.其中说法正确的有() 7.判新命题“如果n<1,那么z一1<0”是假 A.1个B.2个C.3个 D.4个 命题，只需举出一个反例.反例中的n可以 3.长度分别为2,3,3,4的叫根知木棒首尾相 为 () 连，固成一个三允形（木棒允许连接，但不允 A.-2 B.-z C.0 n 许折断)，得到的三角形的最长边长为() 8.结合图，用符分语言表达理“同劳内角互五 A.1 B.5 .6 ).7 补，两直线平行"的推理形式： 知识点二三角形的内角和定理及其推论 因为 4.图所示，在△A13中，沿图中B 所以a∥b. 虚线截去∠C,若∠1一∠2= 260,则∠C的度数为(）c2 1 1.100°B.90° C.80 ID.70° ：43 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 缺薄方突破三一— 3.如图所示，BD是△AB(的角平分线，AE BD交BD的延长线点E,∠AB(=72°， 类型一分类讨论思想 ∠C:∠ADB=2:3,求∠BAC和∠DAE 飈类型解读 的度数. 易出现双解的类型 :(1)三角形的形状不确定： (2)等腰三角形的周长； (3)直角三角形中直角顶点不确定： 1.已1等腰人入AB的两边长分别为213，则 等腰△A的周长为 () A.7 13.8 C.6或8 I).7或8 2.1图所示，已知AD∥13，∠BIDE=30°，I)3 ￥分∠AIDE,在BI)上有一点P,使△P3E 是直角三角形，则∠P)= 真练 1 1.(2021宜宾)若长度分别是a,3,5的三条线段 B E C 能纨成一个三形，则a的位可以足() A.1 B.2 C.4 D.8 3.已知AD是△ABC的高，∠B1D=70°， 2.(2021梧州)在△ABC巾，∠A=20°，∠B= ∠CAD=25°，则∠BAC的度数足 4∠C,则∠C等」 () A.32 B.36° C.40° ).128° 类型二方程思想 3.(2021常州)如图所示，在△ABC巾，点D, 巍类型解读 E分别在BC,AC上.，/B=40°，/C=60°， 与三角形有关的角度计算 若IDE∥AB,则∠AEID= 1.如图所示的图形中x的位是 30 20 (x+10A 50 C60 /x+70)9 筇3题图 纯4题图 A.60 B.40 4.(2021河北)如图所示的是可满躺椅示意图 C.70 D.80 (数据如图听示)，AE与BD的交点为C,月 2.在△ABC巾，2（∠A十∠B)=3∠(，则∠C ∠A,∠B,∠E保特不变.为了舒适，需调整 的补角等丁 ( ∠D的人小，使∠EFD=110°，则图中∠D A.36° B.72 应 (选填“增加”或“减少”)》 度 C.108 D.144° 袭爨式学习车此，倣请使用检测试题 蒸44氵新知应用 3.解：设/(=2x,则/A1DB=3.r, (2)因为△ADF△E,B=2m, (2)能确定AB的长度范国. 证明：因为DE∥， 因为BD平分∠AB,∠AB?=72 所以AD=B=2cm 由题意，得CD140m,C1100m, 所以∠DEB=∠EB:(两直线平行，内错角相等) 所以∠ABD=∠CBD=36° 因为DC=1cm, 因为D=,所以B=1A0m. 固为∠DEB=∠GFC.(已知) 固为∠ADB=∠(BD+∠C, 所以A(C=AD+D=2+1=3(cm. 所以B-ACKABA(C-B 所以∠EBC=∠GF.(等登代换). 所以3x-36°+2x. 14.2三角形全等的判定 所以40mB<240m 所以BE升F(.(同位角相等，两直线平行) 所以x36 课堂练习 课堂练匀 所以∠C72°，∠1DB108 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形 1.c