13.2 命题与证明-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

初中同步学习导与练数学八年级上册HK 13.2命题与证明 第1课时命 题 搬览二 袋搩究问题2》互逆命题及命题的真假 1.定义：对某.·事件作山正确或不正确判断的 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和 (或式子)，叫做命题.共中止确的命 逆命题的真假： 题叫 错误的命题叫 (1)同位角相等； 2.组成：付个命题都是中 和 两 (2)如果|u=|,那么a=b. 部分组成，常与成“如果…那么…”的形 式，“如果”后间是条件，“那么”后间是结论 3.互逆命题：将命题“如界p,那么”中的条什 与结论互换，便得到一个新命题“如果4，那 么p”,我们把这样的两个命题称为上逆命 题，其中一个叫做 ,另一个就叫 原命题的 新应用 球新知二 卜列命题是不是真命烛？ 蕊探究间题1多命题的识别与构成 (1)1果a>b,那么a>b； (2)一个角的补角大丁这个角. 1.议一议：下面的语句哪些是命题？ (1)同位角相等，两古线平行； (2)延长BA到点C: (3)平方斤等」1的数是1. 2.写出题1中命题的杀件利和结论， 課练习二 1.对于命题“若a2>,则a>6”下面四组 新应用鸿 关于a,b的值中，能说明这个命题足假 下列句子是不是命题？ 命题的是 () (1)延长线段AB到(： A.a=3,b=2 B.a=-1,b=3 (2)两点之问线段最知； C.u-3,b2 D.a 3,b 一1 (3)任何数的平方都不小于0吗？ 2.把命题“两直线Ψ行，同旁内角红补”改写战 “如果…那么…”的形式为： 3.命题：“61的平方根为8”是 命题 (逃填“真”或“假”) 蒸40氵 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 第2课时 定理和证明 要辍览 探究创题2命题的证明 1.从其本中实或其他直命题H发，用推迎方法 如图所示，已知AE∥D心，∠1∠2.求t: 判断为 ,并被选作 AB∥DE 的依据，这样的真命题叫做 定理 2.从 山发，依据定义、基本事 实、已定理，并按照逻钳规则，推导山 论，这一方法叫做演绎推理，演绎推理的 过程就是演终证明，简称证明， 新知应用》 家新知 如图所示，DE∥BC,∠DEB=∠(GFC.求 证：BE∥F. 感探究润题1舒命题、定义、基本事实和 定理 1.“对顶角和等”是 A.定义 B.基木事实 思 C.假命题 [).定理 5224 2.命题“二角形的内角利等丁180”是() A.假命 B.定义 练习二一 C.定理 [).其本乎实 如图所示，太D,E,F分别 新归纳 在AB,BC,AC上，H 1.基木事实是不要明的，它是判附断其他命 ID∥AC,∥AB,下面 题真假的依据，定理店要证明， 与山了证明“/A十/B十 2.定哩都是真命题，问真命题不一定都是定理， ∠C=180”的过程，诗填空： 新应用 证明：因为DE∥A(C,AB∥EF 所以∠1=∠ ,∠3= .(两直 下面关丁基本中实利1理的联系说法不正 线平行，同位角相等) 俯的是 因为AB∥EF,所以∠2= .某本卉实和定理都是真命题 B.基本事实就是理，理也是基本事实 因为DE∥AC,所以∠1=∠ C.基木事实和定理都刊以作为推理论的 依据 所以∠2-∠A.( D.基本中实的正确性不需证明，定型的正 内为∠1+∠2+∠3=180°， 确性需诽明 所以/A+∠B+∠C=180.( ：41 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 第3课时。三角形的内角和定理及其推论 要图概览三=-就探究问题2》三角形外角的性质 三角形的内角和为_—，外角和为如图所示，在△ABC中， _____ （1)推论1：直角三角形的两锐角_ （2)推论2：有两个角—的三角形是 直角三角形．（1)∠α与∠3的关系为﹔ （3)推论3：三角形的外角等于与它不相（2)∠1+∠2十∠3=； 邻的________的和。(3)/α与/1，/2的关系为__； （4)推论4：三角形的外角大于与它不相4）∠a与∠1，∠a与∠2的大小关系为 邻的____________________ 断知应用垃 武探究问题1》三角形内角和定理的推论1.如图所示，点D是△ABC边BC延长线 1和2上的点，∠ACD=105°，∠A=70°，则∠B 如图所示，E是△ABC的边AC上一点，过等于(） 点E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1=∠2，A.35∘B.40°C.45°D.50° 则△ABC是直角三角形吗?为什么?A∠—D B∠—c”DB∠___C 第1题图第2题图 2.如图所示，AD是△ABC的外角∠EAC的 c———2△_B平分线，AD∥BC，∠B=322，则∠C的度数 足___． 1.如图所示，若∠A=20°，∠B=45°，∠C= 35°，则∠DFE等于（） A.100°。B.105°C110°D.115° 渐知应用》A、/C 1.在一个直角三角