第二章 实数 章末知识复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习导与练数学八年级上册BSD 章末知识复习 知识点二无理数估算及大小比较 知识点一平方根、立方根5.下列整数中，与\sqrt{1O}最接近的整数是（ 1.下列说法中正确的是（）│A.3B.4- A.0.09的平方根是0.3C.5D.6 B.\sqrt{16}=±46.设m=52-，则（―） C.0的立方根是0 A.0≤m<1B.1≤m<2 D.1的立方根是±1 C.2<m<3D.3<m<4 2.(2021益阳)若实数a的立方等于27，则 7.估算：\sqrt{37}.7≈_-（结果精确到1)。 a=______． 知识点三实数的有关概念及计算 3.一个正数的平方根分别是x+1和x5，则 8.下列实数是无理数的是（） x= 4.已知2a-1的平方根是±3，3a-b-1是A.-2B。 256的算术平方根，求a＋2b的值．C.√9D.√11 9.在实数\sqrt{8}，^5，\sqrt{1E}，_5中，有理数有（ A.1个B.2个 C.3个D.4个 10.-\sqrt{2}的倒数的平方是 A.2 C.-2D.-2 箍283 第二章实数 11.计算： 21(是)13×-1后： (1)(-2)3+9-64-√49； (2)(1)2c22|5|+V16-√ 27； (3)(√2-√3+2)(w2++2): (3)-2×7-27+1-81-(2). 4)分×5-1)+十5-()’ 2-1 闺 知识点四二次根式及其运算 12.要使于有意义，则x的取估范园为() 2 A.x≤0}.x≥1C.x≥01).x1 13.下列各式不成立的是 () A吸-得更 B2+=2 /2 想方蒸突破三— C8-,⑧-a5=5 类型一数形结合思想 2 器类型解读 58-8 (])用数轴上的点表示实数； 14.计算： (2)从数轴上获取信息解决问题 1.实数a,b在数轴上的位置如图听示，则化简 -V骨x √(a)严1派的结宋为 () a06→ A.2a-b B.b-2a C.b D.-6 ：29 初中同步学习导与练数学八年级上册BSD 2.如图所示，已知数轴上的五点A，O，B，C，D演练 分别表示数1，0，1，2，3，则表示|\sqrt{5}-3|的1.(2c21济南)9的算术平方根是 点P应落在线段（）“A.3B．3° C.-3D.√3 A.AO上B.OB上2.(2021达州)下列计算正确的是 C.BC上D.CD上 3.在数轴上作出\sqrt{6}的对应点。B.(-3)^z==3 C.a·a^1=1(a/0) D.(-3a^2^2)^2=-6a'b 3.(2021广东)设6-\sqrt{10}的整数部分为a，小 数部分为b，则(2a+\sqrt{10})b的值是（） A.6B.2\sqrt{10}- C.12D.9√10 类型二转化思想4.(2021福建)写出一个无理数x，使得1< 6)类型解读 x<4，则x可以是______（只 (1)比较无理数大小，转化为比较被开方数大小来 要写出一个满足条件的r即可)。 完成；5cma青岛)计算：(\sqrt{K}\sqrt{2})×\sqrt{2}- （2)化简二次根式，将小数转化为分数。_____． 1.化简：(1)\sqrt{0}.4；(2)√1.2.6.计分：1y2&21福建)\sqrt{Σ}+|3-3|-(3) 2.比较大小：(2)(2021陕西)(一)]-\sqrt{Σ}一\sqrt{S}． （1)2/3与\sqrt{1T}；(2)4\sqrt{5}与3\sqrt{10}. 显喜服示学习至此，敬请使用检测试题 30﹔课堂练习 而可得（一5，以(）为圆心，以（℃为半径画孤，与数轴 探究斩知 探究问题2 1.D2.B3.64.15.6.67.3(答案不t-) 的交点为E,过点E作ED⊥效轴，且使DE-(OE,连接 探究问题1 解：(1)因为.点P(a2,2a十8)在x轴上， (D,则(D一√6，以点)为圆心，以()D为半径画孤，则与 解：1(-1,0)，B(0,1),C(1,1).LD1,-1), 所以2a-8-0,解得a-- 8.62 放u-2=一4-2=-6.则1P(-6,0). 数轴的交点上即是表示实数6的对应点 (5,1),(4,-2). 9.解：(1)23(2)1125(3)8115 0 斯知应用 (2)因为，点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴 所以a2=1,解得a-3. 10.解：(1)m2-√3.(2)-1-5√/3 1.(5,3)2.(3.3)(:D 探究问题2 故2a-8-14.则P(1,14). 第3深时二次根式的混合运算 解：如图所示 (3)因为点P到x轴y轴的距离相等 探究新知 -2-1012于345 所以a2=2a|8或a2|2a|8=0, 探究问题1 类型二 得a-10或a-