第二章 2 平方根-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习学练数学压级上册 2 平方根 第1课时 算术平方根 意概览 新知归纳× 一股地，如果一个正数x的平力等于a,即 求一个非负数的算术平方根的运算与求一 ,那么这个正数x就叫做a的 个数的平方的运算足互逆运算，因此，求一 ,记作 ,读作“根 个负数的算术平方根常常借助：平方 号”. 运算. 我们规定：0的算术平方根足 ,表 新知应用 示为√0-0. 1.4的算术平方根是 《款新翘 2.4是 的筑术半方根。 探究河题1》算术平方根的求法 密探究问题2》算术平方根的非负性 求下列各数的算术平方根， 已I:(x十2)8与√x十2y互为相反数， (1)144;(2)(-18)；(3)0.25; 求(x一y)2o22的算术平方根. (4)2月；(5)V81. 灏陵知归纳 算术平方根Vā有双重非负性 (1)u是非负数，即a≥0； (2)算术平方根√/a本身是负数. 新知应用》 1.a2的算术平方根一定是 () A.a B.al C.a D.-a 2.若v3-x十y+1川=0，那么x-y= 减14扌 第二章实数 裸氧练习二 4.已知个表面积为12dm的正方体，则这 个正方体的棱长为 () 1.一个数的算术平方根是它本身，则这个 A.1 dm B./2 dm 数是 4.-1,0或1 B.1 C.6 dm D.3 dm C.-1或1 D.0或1 5.为的算术平方根是 2.√25的算术Ψ力根是 6.计算下列各数的算术平方根： A.5 B.-5 C.5 D.土w⑤ 1.4:2103)-3:420器 3.一个正偶数的算术平方根是m,则这 个正偶数相邻的下一个偶数的算术平方 根足 () A.m+2 I3.m十√2 C.√m22 D.m 2 第2课时 平方根 5222 变览三 探新知 1.平方根的定义与符号表示 探究润题1》平方根的求法 定义：一般地，如宋一个数x的平方等于a, 求下列各数的平方根： 即x2=a,那么这个数x就叫做a的 (也叫做二次方根)，可记作 (1)10:2)233(-6y3(4)0.0e. 读作“正、负根号”. 2.开平方 丌平方：求一个数a的平方根的运算，叫做 ,a叫做被开力数， 3.平方根的性质 (1)个正数a有 个平方根，它们互 为相反数，0的平方根是 ;负数 平方根： (2)公式：①Va2=a,并日当a≥0时，va2 ;当a<0吋，√a2= ②（√a)2=a成立的条件是a 0. ：15 初中同步学习学练数学八年级上册： 新知归纳》 新知应用沁 求一个数的平方根的三点注意 1.君一个止数的两个平方根是2u11和1 (1)求一个正数的平方根，不能只考虑正的 3a,则这个下数是 平方根而把负的平方根遗漏； 2.求下列各式的伯： (2)如果被丌方数为品分数要先化为假 分数； (13;(2)√（-)：3(v0.0). (3)如果一个止数u不能写成有理数的平方 形式，则可以将a的平方根表示成+√a. 新应用 食莱堂练习 1.9的平方根为 ( 1.下面说法巾错误的是 A.3 B.-3C.⊥3 D.⊥3 A.6足36的平方根 2.求下列各数的平方根： B.一6是36的平方根 (1)4:2530.01. C.36的y方根是士6 D.36的平方根是6 2.卜列叙述巾正确的是 A.一3足9的平方根 B.9的平方根是一3 C.3是(3)2的算术平方根 D.士3是（一3）的算术平方根 3.已知正实数a的两个平方根分别是b,c,则 魔探究阀题2爹平方根的性质 代数式ab|c|r的位足 4.求下列各数的平方根： 已知一个正数的两个平方根是a十3和 2a-15. (1)0.81;(2)316(3)(-10)°. (1)求这个止数： (2)求va+12的平力根： 5.已知a一4的平方根足⊥1,56-1的算术平 方根是1. (1)求a,b的值； (2)求a一26的Ψ方根. 滋16扌真题演练 全书参考答案 1.D2.B3.1004.北偏东50°5.(0,12) 新知应用 第二章实数 导学探究案参考答案 左而 1.A2.2.5rm3.200m 1认识无现数 第·章勾股定理 课堂练习 要点概览 1探索勾股定理 1.C2.A3.D4.4805.号 (1)图①所示，在Rt△ABF中， 】.无限坏小数无限循怀小数 2.无限不循怀 第1课时择索勾股定理 6.解：在RtAABC中，AC-AB-BC-9, A=AB+BP=2+(3十2)=29. 即AC=3km,3÷0.3=10(天)」 (2)如图②所示，在R1△AF中， 探究新知 要点概览 所以需要I0天才能把隧道A(:黄通， A2=A|E2=(2|2)232=25. 探究问题1 a6=c 此时，AF=5. 解：(1)因为直角△A中，∠(C=0°，A(=2,=3 2一定是直角三角形吗 探究新知 (3)如图③所示，在R