第四章 1 函数-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习导与练数学八年级上册BSD 1函数 (3)两变量的对应关系：对于自变量在取值 范围内的每一个确定值，因变量都有唯一确 1.函数 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 定的值与它对应． x和y，并且对于变量工的每一个位，变量y积应用 都有____的值与它对应，那么我们称1.下列各图能表示y是x的函数的是（ ___是__—的函数。其中x是自变量，y yt 足因变量。 2.函数的表示方法 表示函数的方法一般有：___—法，关系A BC D 式法和图象法。2.若y=±\sqrt{x}(x>0)，则y-（选填 3.函数值“是”或“不是”)x的函数。 对于自变量在可取值范围内的一个确定的探究问题2》确定函数关系、自变量的 位a，函数有_____确定的对应值，这个取值范围及函数值 对应值称为当自变量等于α时的函数值。如图所示的是周涛同学推出的铅球行进的 03习新知==曲线图，其中y表示铅球行进的高度，工足 武探究问题1》函数的认识 铅球行进的水平距离． （1)铅球行进的高度y是水平距离x的函数 下列四个关系式：①y=x_；②y=x^2﹔吗?并指出自变量的取值范围； ③y=x^1；④|y|=x，其中y不是·的函（2)根据曲线图回答：铅球行进的最高点距 数的是（）[、地面足多少米?周涛投掷铅球的距离足 A.①B.②多少? C.③D.④y/m 断知归纳》 函数的定义要把握三点o′—4—10x/m （1)一个变化过程； （2)两个变量：自变量是在变化过程中居于 主导地位的变量；函数(即因变量)是随之变 化的另一个变量； 44﹔ 第I障 -灭通数 灏知归纳 4.若辆汽午以50kmh的速度匀速行驶，行 驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则 函数的三种表示方法 用t表示s的关系式为 () (1)列表法：清楚地看山一些门变量和函 A.s50-501 数的对应值； B.s=501 (2)关系式法：把一个变量的值代入关系式， C.s=50-50t 易求州对应.变量的值； D.以上都不对 (3)图象法：立观形象地反映函数的变化 5.某剧院的座位按下列方式设置： 趋势，但函数图象只能得到近似的数量 关系 排数x 1 2 3 4 座位数y 3(0 33 36 39 新应用> 则每排的座位数y与排数x的关系式为 1.小明妈妈给了小明100元去头作业木，已知 作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作 6.一根长度为30cm的弹簧，一端丙定.如果 业木，剩余费刀为y元，如y与x的函数关 另一端挂上物休，在止常的弹性限度内，所 系式为 挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加 2.当x=3时，函数y=一2.x3的位是 2cm,回答下列问题： 的 速鲨练芝三 (1)当挂物休正3kg时，弹簧总长度为 1.球的体积V与半径R之问的关系式为V= cm; R,当球的大小发4变化时，关，R (2)在正常的婵性限度内，果州x表示所 挂物休质量（单位：kg),那么弹簧的总长度 说法巾，正确的足 是多少里米？ A.R是常量 (3)在常的弹件限度内，若蝉簧的总长度 B.π是变量 为A0(cm,那么它挂的物体质量是多少 C.R是自变量 千克？ D.R是囚变量 2.下列变量之问是函数关系的有 () ①正方形的用长C与边长a;②知形的周长 C与宽a;③圆的面积S与半径R;④y= 2x-3巾的y与x. A.4个 13.3个 C.2个 D.1个 3.函数y=x一1中的自变量x的W值范围 足 () A.x才=1 I3.x十1 C.x≠-1 D.x为全休实数 ：45新知应用 思想方法突破 探究问题2 解：答案不唯一，如图心所示，以正方形两邻边所在的直 类型一 解：(1)3y=2(100-x)=-2z十2X0(0sr≤100). 线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则1(4,0)，B(4,4), L.D2.(3.6)成(3，-2) (2)把.r-30代入y-一2x十200，得3y--2×30+200-140. C(0,4),D0.0) 3.解：(1)x一1. 即购买了140个乙种文具 如图②所示，以正方形的两条对称物为坐标轴，建立平面直 (2)点B的坐标为(3,0)成(3.0) (3)把y-60代入y-一2.x一200.得一2x+200-60, 角坐标系，则A(2,2),3(2,2),CX2,2),D(2,2). 类型二 解得x一70，即胸买了70个甲种文其 1.112.(5,-1) 新知应用 F- "Td 真题演练 解：(1)y一15.x,y是x的一次盛数，也是正比例函效. --- 1.C2.D3.B4.四 (2)h=51120,h是n的一次函数，但不是n的正比例函效 5.解：(1)7.5 课堂练习 (2)(2,-1)(-1,-3) (2)知图所示，△A1B1C1即为所求. 1 B2D3