第三章 2 平面直角坐标系-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第三章位置与坐标 2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 要概览 新翘 1.平面直角坐标系的概念 探究诃题1多由点的位置确定坐标 在平面内，两条互相垂古且有 的 图所示的是一只鸭子的图案，请号出顶点 数轴组成Ψ面直角坐标系.水平的数轴叫做 A,B,C,D,E,F的坐标. 成横轴，铅立的数轴叫做 或纵轴.它们的公共原点叫做平面直角坐标系 的 2.点的坐标 对平面内任意·点P,过点P分别向x 、y作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的 数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有 新归纳 序数对 叫做点P的坐标 3.象限的划分 1.写点的坐标时，横坐标马在前间，纵坐标马 在Ψ面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平 在后而；横、纵坐标的位置不能颠倒， 间分成了四部分，称为四个 2.山点的坐标的意义可知，点P(a,b)屮，|a 上的点不属丁任何象限. 表示点P到y轴的距离，b|表示点P到x 轴的距离. 4.象限内点的坐标的特征 新知应用公 听在象限 P(x.y) 1.若点P在第二象限，且点P到x轴的距 第一象限 x0,y(0 离是3，倒y轴的距离是5，则点P的坐标 是 筇二象限 20,3y0 2.图所示，点A的坐标是 横坐标 第三象限 x0,y0 和纵坐标都是负数的点是 坐标是 (-2,2)的点是 第四象恨 20,y0 5.平面上的点与有序实数对的对应关系 有序实数对（点的坐标）对应、 平业面直角坐标系内唯一的点 -5-4-3-2-1012345王 C*二2列 -3 -4 -5 廴33多 初中同步学习学练数学八年级上册： 魔探究题2》由点的坐标确定位置 5.如图所小，在平面直角坐标系巾， 在下列平面直角坐标系巾分别描出点 (1)写山点A,B,C,D,E的坐标； A(-3,0）,B(2,0),C(1,3),再刀线段 (2)描H点P(-2,一1)，Q(3,一2)，S(2,5), 将这三点首尾顺次还接起来. (1,3),分别指H各点所在的象限， 6 5 B 3 - - 、 -6-5-4-3:-2-1:0 2:3:456:x :: -3 D 灏翘应用 1.在平面直角坐标系屮，！果点A的坐标为 (-1,3),那么点A·定在 () A.第象 B.第.一象k 6.如图所示，已知四边形ABCD, C.第三象限 D.第四象限 (1)写出点A,B,C,D的坐标； 2.在平面直角坐标系屮，点A(2,a)在第四 (2)试求四边形AB)的面积.（网格中 象限内，则点13(a,2)所在的象限是() 个小正方形的边长均为1) A.第象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象似 裸堂练习 1.在平面直角坐标系屮，点A(2,1)到y 轴的距离为 () A.-2 13.1 C.2 D.5 2.若点M位于x轴的下方，班x轴3个单位 长度，且位于y轴右侧，距y轴5个单位长 度，则M的坐标是 3.若点P(x,y)在第叫象限，1x|=2,y|= 3,则x十y= 4.已知a≥0，则点（一a,a)在第 象限 济34 第三章位置与丝亦 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 要稃览 根据图形回答下列问题： (1)图形巾哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什 1.坐标轴上点的坐标的特征 么特点？ 若点P(x,y)在x轴L,则y=0,x为任意 实数；若点P(x,y)在y上，则a=0,y为 任意实数；名点P(x,y)既在x轴上，又在y 轴上，则x,y同时为季，即为原点(0,0) 2.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 名点P(.x,y)在第一、三象限的角平分线上， 则x与y相等；若点P(x,y)在第二、四象限 的角平分线上，则x与y互为相反数。 3.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 (2)线段AB和x轴行什么位置关系？点A 君位于平行于轴的立线上，则各点的纵坐 点B的坐标有仆么特点？ 标和同；若位丁平行丁y轴的直线下，则各 点的横坐标相同 狮郑 探究问题1特殊位置上的点的坐标 特征 在如图所示的平面直角坐标系巾（每个小正 方形的边长都为1个单位长度)，拙出下列 各点1(-2，-1)，B(2,-1),C(2,2), D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2）,并 依次将各点连接起米，观察所拙出的图形， 它像什么？ 新应用 1.已知点1(a一1，a1)在x轴上，则a= 2.已知直线AB∥x轴，A的坐标为(2,1)， 并月线段AB=2,则点B的坐标为 3.心知点P(2a-,10-3a)位丁两坐标轴夹 角的平分线上，则点P的坐标为 ：35 初中同步学习学练数学八年级上册： 黛探究题2》利用点的坐标特征求字 課笔练习— 母的值 1.已知，点A(3a+5,a-3)在第一、-象限的角 已点P(a一2,2a+8),分别根摒下列条件 平分线上，则a的值为 () 求H点P的坐标. Λ.-5 B