特训01 期中选填压轴题（第1-3章）（浙江精编）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第一册，浙江专用）

特训01 期中选填压轴题（第1-3章） 一、单选题 1．（2022·浙江·高三开学考试）已知半径为1的球面上有四个点，，且，则四面体的体积最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江·台州一中高三期中）如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，则存在点使得（    ） A． B．与平面所成角为 C． D．二面角的大小为 3．（2021·浙江省淳安县汾口中学高二开学考试）如图，在菱形中，，线段，的中点分别为，，现将沿对角线翻折，则异面直线与所成的角的取值范围是 A． B． C． D． 4．（2020·浙江·舟山中学模拟预测）在正四面体（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（    ） A．存在某个位置，使得 B．存在某个位置，使得 C．存在某个位置，使得平面平面 D．存在某个位置，使得 5．（2020·浙江·瑞安中学高二期中）在平面直角坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题: ①对任意三点，都有 ②已知点和直线则 ③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形； 其中真命题的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．（2022·浙江·镇海中学高二阶段练习）古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知 ，，圆上有且仅有一个点 P满足，则r的取值可以为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2020·浙江·高二期末）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q、P的距离之比，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，且，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2019·浙江·高二期中）已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．-1 9．（2022·浙江·模拟预测）已知双曲线的左､右焦点分别为，M为右支上一点，的内切圆圆心为Q，直线交x轴于点N，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·浙江·模拟预测）已知点F为双曲线(，)的左焦点，过原点O的直线与双曲线交于A、B两点(点B在双曲线左支上)，连接BF并延长交双曲线于点C，且，AF⊥BC，则该双曲线的离心率为(    ) A． B． C． D． 11．（2022·浙江·模拟预测）已知圆与抛物线的两个交点是A，B．过点A，B分别作圆和抛物线的切线，，则（    ） A．存在两个不同的b使得两个交点均满足 B．存在两个不同的b使得仅一个交点满足 C．仅存在唯一的b使得两个交点均满足 D．仅存在唯一的b使得仅一个交点满足 12．（2021·浙江·高三专题练习）在平面直角坐标系中，设点是抛物线上的一点，以抛物线的焦点为圆心、以为半径的圆交抛物线的准线于，两点，记，若，且的面积为，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2021·浙江省杭州学军中学高二期中）已知椭圆的两个焦点分别为，，设为椭圆上一点，角的外角平分线所在直线为，过点，分别做的垂线，垂足分别为，，当点在椭圆上运动时，点，的轨迹所围成的图形的面积为：（    ） A． B． C． D． 14．（2021·四川·攀枝花市第三高级中学校高二阶段练习（理））已知双曲线：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 15．（2022·浙江省杭州第九中学高二期末）已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 16．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2022·浙江省衢州第一中学高二开学考试）如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（    ） A．平面 B．几何体的外接球半径 C．异面直线与所成角的正弦值的取值范围为 D．面与底面所成