第一章 第1课时 正数和负数（1）——相关概念（内文）-【教与学·课时导学案】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 第1课时 正数和负数（1）——相关概念 第一部分 新课内容 第一章 有理数 本章知识结构图 核心内容 有理数的分类及其相关概念 用正数和负数表示两种具有相反意义的量．0既不是正数，也不是负数 整数和分数统称为有理数．有理数的分类： 有理数 有理数 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 续表 有理数的分类及其相关概念 数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．|a|= （1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数；（3）有理数的绝对值都是非负数 1.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. 2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小 续表 有理数的运算 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 1.有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;②任何数同0相乘，都得0． 2.乘积是1的两个数互为倒数. 乘法交换律： ab=ba；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）= ab+ac 续表 有理数的运算 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.科学记数法形式：±a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 3. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，一般表述为“精确到哪一位” 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 A. _______________叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数；有时，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. __________既不是正数，也不是负数. 1. 在-7，-，-23，0，-1.8中，负数有__________个. 知识点导学 大于0的数 0 4 返回目录 B. 正数和负数分别表示__________意义的量. 2. 若零上8 ℃记作+8 ℃，则零下5 ℃记作__________℃. 相反 -5 返回目录 知识点1：负数 典型例题 【例1】在-3，0，1，3这四个数中，负数是(　 　) A．-3 B．0 C．1 D．3 A 返回目录 变式训练 1． 在+1.2，-3.5，0，-，+3.14，-1.56，-2 010，+9这些数中，负数有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 返回目录 知识点2：正数、负数与0 【例2】把下列各数填入相应的位置：3.4，，－，0.6，-8，-1.9，+11，-20，0. 正数：____________________； 负数：____________________； 既不是正数也不是负数：____________________. 典型例题 3.4,,0.6,+11 －,-8,-1.9,-20 0 返回目录 变式训练 2. 把下列各数填入相应的大括号里：-13，2，0，-2.236，3.14，+27，－，-15%，，26. 正数：{ …}； 负数：{ …}. 2，3.14,+27，，26， -13，-2.236，－，-15%， 返回目录 知识点3：用正负数表示相反意义的量 典型例题 【例3】根据正数或负数的意义填空： （1）月球表面的白天平均温度是零上126 ℃，记作+126 ℃，夜间平均温度是零下150 ℃，记作______________； （2）若-4万元表示亏损4万元，则盈余3万元记作_____________； （3）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______________； （4）如果+150 m表示高出海平面150 m，那么-200 m表示____________________，海平面记作________. -150 ℃ +3万元 负2局 低于海平面200 m 0 m 返回目录 变式训练