第十一章 第3课时 三角形的中线、角平分线及稳定性（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·八年级·上册·配人教版（分层作业本） 第3课时 三角形的中线、角平分线及稳定性 分层作业本 第十一章 三角形 2 A组（基础过关） 1. 如图F3-1，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 C 返回目录 2. 如图F3-2，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 A 返回目录 3. 如图F3-3,在△ABC中,∠ACB=90°，AB=6，CD为中线,CE平分∠ACB,则DB=___________,∠ACE=___________°. 3 45 返回目录 4. 如图F3-4，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F. （1）__________是△ABC的角平分线； （2）__________是△ABD的角平分线； （3）__________是△BCE的中线； （4）__________是△ABC的中线. BE BF DE AD 返回目录 B组（能力提升） 5. 如图F3-5，在△ABC中，点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为__________. 4 返回目录 6. 如图F3-6，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=6 cm，S△ABD=12 cm2，则BC=__________ cm． 8 返回目录 7. 如图F3-7，△ABC的面积为15，AD是边BC的中线，E为AD的中 点，则△DCE的面积为____________. 返回目录 8. 如图F3-8，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm，∠CAB=90°. 试求： （1）AD的长； （2）△ABE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差. 返回目录 解：（1）∵∠CAB=90°，AD是边BC上的高， ∴AB·AC=BC·AD. ∴AD===4.8（cm），即AD的长为4.8 cm. （2）∵AE是△ABC的中线， ∴BE=BC=5(cm). 由（1）知AD=4.8 cm， ∴S△ABE=BE·AD=×5×4.8=12（cm2）. ∴△ABE的面积是12 cm2. 返回目录 （3）∵AE为边BC上的中线，∴BE=CE. ∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+CE+AE-（AB+BE+AE）=AC-AB= 8-6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2 cm. 返回目录 C组（拓展探究） 9. 图F3-9①为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，今将点A折至点P时，出现折线BD，其中点D在AC上，如图F3-9②所示，若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为_________. 3∶2 返回目录 谢 谢 返回目录 14 $