专题25.2 投影与视图章末题型过关卷-2022-2023学年九年级数学下册举一反三系列（沪科版）

第25章 投影与视图章末题型过关卷 【沪科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022·全国·九年级单元测试）如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．正方体 【答案】A 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形即可判断出这个几何体是三棱柱． 故选． 【点睛】本题主要考查三视图的相关知识，其中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，三视图掌握程度和空间想象能力是解题关键． 2．（3分）（2022·甘肃·古浪县第二中学九年级阶段练习）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（   ） A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 【答案】A 【分析】利用中心投影(光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光线形成的投影是平行投影)的定义即可判断出． 【详解】解：A．太阳距离地球很远，我们认为是平行光线，因此不是中心投影． B．台灯的光线是由台灯光源发出的光线，是中心投影； C．手电筒的光线是由手电筒光源发出的光线，是中心投影； D．路灯的光线是由路灯光源发出的光线，是中心投影． 所以，只有A不是中心投影． 故选：A． 【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的定义．熟记定义，并理解一般情况下，太阳光线可以近似的看成平行光线是解决此题的关键． 3．（3分）（2022·全国·九年级单元测试）一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（    ）平方米． A．19 B．21 C．33 D．36 【答案】C 【分析】根据题意可知小正方形的面积，数出该几何体露出了多少个小正方形即可求得． 【详解】解：从下面数第一层露出的侧面有：（个）， 第二层露出的侧面有：（个）， 第三层露出的侧面有：（个）， 第一层的上面露出的面有：（个）， 第二层的上面露出的面有：（个）， 第三层的上面露出的面有：1个， （个）， ∴该几何体露出了33个小正方形， ∵每个小正方形的面积为1平方米， ∴被涂上颜色的总面积为：， 故选C． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键要数对露出小正方形的个数． 4．（3分）（2022·河北·保定市第十七中学九年级阶段练习）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（    ） A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②① 【答案】B 【分析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长． 【详解】根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北−北−东北−东， 即④①③② 故选：B． 【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长． 5．（3分）（2022·天津河西·七年级期末）如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从上往下看称为俯视图． 【详解】解：从上面看可到两行正方形，后排有3个正方形，前排靠左有2个正方形． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图为从物体的上面看得到的视图是解答本题的关键． 6．（3分）（2022·全国·九年级单元测试）在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（　　） A．两根竹竿都垂直于地面 B．以两根竹竿平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据平行投影的特征，比较四个选项中两木杆的影长即可得到正确答． 【详解】解：因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长；当它们相对斜插在地面上时，它们的影长可能相等． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的． 7．（3分）（2022·全国·九年级课时练习）如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 【答案】B 【分析】三视图得出该几何体是底面直径为2，高为4的圆柱体，再根据圆柱体的体积公式计算即可． 【详解】解：由三