2023届高考物理一轮复习讲义：力的合成与分解-整体与隔离

力的合成与分解-整体与隔离 知识点要点 一．平行四边形定则和三角形定则 1．力的合成和分解满足平行四边形定则，对矢量进行运算平移，平行四边形定则转化为三角形定则。 用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小和方向就可以用这两个邻边的对角线表示，这叫平行四边形定则。 表示F1和F2的矢量线段首尾想接，则从第一个分力F1的首端指向第二个分力F2的末端的有向线段就表示其合力的大小和方向，这就是三角形定则。 二．常见的定解条件 1．已知两个分力的方向（不在同一直线上）：有唯一解。 2．已知一个分力的大小和方向：有唯一解。 3．已知两个分力的大小。 分别以的起点和终点为圆心，以两力的大小为半径画两圆，当两圆相交时有两解，当两圆相切时有唯一解，否则无解。 4．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 （a）无解；（b）唯一解；（c）两组解；（d）唯一解 以上的大小和方向都是已知的。但有时各力的大小和方向只知其一，我们可以按照平行四边形定则或三角形定则，在已知大小时画圆，已知方向时画射线，再判断交点的存在性的方法来作定解条件的分析。 三．力的分解方法   1．按作用效果分解 在实际应用问题中，一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果是什么，否则，任意形式的分解没有意义。 2．力的正交分解法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力的作用，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求出各个方向上力的代数和。利用正交分解法解题的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向； （2）把各个力向轴、轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的分力为正，与确定的正方向相反的分力为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向； （3）求在轴上的各分力的代数和和在轴上的各分力的代数和； （4）求合力的大小，合力的方向：（为合力与轴的夹角）。 力的合成与分解 1．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连，甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若β＝55°，则α等于（　　） A．45° B．55° C．60° D．70° 2．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（　　） A． B．m C．m D．2m 3．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（　　） A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若F一定，无论θ大小如何FN都保持不变 D．若θ一定，无论F大小如何FN都保持不变 4．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往航行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（　　） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 5.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（　　） A. B. C.mgtanα D.mgcotα 力的分解 1．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（　　） A．150kg B．100kg C．200kg D．200kg 2．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成30°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．2﹣ B． C． D． 3．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　） A．拉力F一直增大